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Car si deux joueurs jouans en quatre parties, Vun en a trois à point, et qu'ainsi il en manque une au premier, et quatre à l'autre, il a esté demonstré que ce qui appartient au premier pour le gain qu'il a fait de ses trois premières parties, est exprimé par cette frac-
tion — = -;; » qui a pour dénominateur la
Hn-E-i-G-i-R-f-jtJL ^ ^
somme des cellules de la cinquiesme hase, et pour numé- rateur ses quatre premières cellules ; donc, il ne reste sur la somme totale des deux mises que cette fraction
r- — ^1 > laquelle seroit acquise à celuy
H-hE-i-G-h-R-f-jUL ^ ^ j
qui a déjà les trois premières parties en cas qu'il ga- gnas t la dernière ; donc la valeur de cette dernière sur la somme des deux mises est
[X c'est à dire, l'unité.
��H-l-EH-G + R-hfjL, c'est à dire, aD -|- aB + 26 -|- aX .
Or, puisque la somme totale des mises est 2D-4-2B -|-20-f-2X, la somme de chaque mise est D -f- B -I- ô H- ). ; donc la valeur de la dernière partie sur la seule mise du perdant est cette fraction
— — -» double de la précédente, et laquelle
a pour numérateur l'unité, et pour dénominateur la somme des cellules de la quatriesme base. Ce qu'il falloit demonstrer.
JProblesme 3. Prop, 3,
Estans proposez deux Joueurs qui jouent chacun
- ine mesme somme en un certain nombre de parties
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