TRAITÉ DU TRIANGLE ARITHMÉTIQUE 49i
seconde Va par le premier lemme ; donc, par le second lemnie, la troisiesme l'a aussi, et par conséquent la quatriesme ; et ainsi à Vinfiny, Ce quil Jalloit de- monstrer.
Il Jaut donc seulement desmontrer ces 2 lemmes.
Le I. est évident de luy-mesme; car s'il manque une partie à l'un et une à l'autre, il est évident que leurs conditions sont comme (^ à g, c'est à dire comme ï à i, et qu il appartient à chacun cette Jr action,
qui est — .
La 2. se demonstrera de cette sorte.
Si une base quelconque, comme la quatriesme Dl, contient les partys de ceux à qui il manque quatre par- ties, c'est à dire que, s'il manque une partie au pre- mier, et trois au second, la portion qui appartient au premier sur la somme qui se joue, soit celle qui est
exprimée par cette fraction — =- r» qui a
pour dénominateur la sommme des cellules de cette base, et pour numérateur ses trois premières ; et que, s'il manque deux parties à Van, et deux à l'autre, la frac- tion qui appartient au premier soit — -; et
que, s'il manque trois parties au premier, et une à Vautre, la fraction du premier soit ^ ^ -— - ? etc.
Je dis que la cinquiesme base contient aussi les partys de ceux auxquels il manque cinq parties; et que
�� �
