TRAITÉ DU TRIANGLE ARITHMÉTIQUE 47i
4, de 3 dans 4, de 4 dans 4, estans jointes ensemble, font i5.
En suitte de cette explication, je donneray ces con- seauences en formes de Lemmes.
Lemme 1.
Un nombre ne se combine point dans un plus petit ; par exemple, 4 ne se combine point dans 2.
Lemme 2, Un dans un se combine une fois.
2 dans 2 se combine 1 fois.
3 dans 3 se combine 1 fois.
Et généralement un nombre quelconque se com- bine une fois seulement dans son égal.
Lemme 3.
1 dans 1 se combine 1 fois.
1 dans 2 se combine 2 fois.
1 dans 3 se combine 3 fois. Et généralement l'unité se combine dans quelque nombre que ce soit autant de fois qu'il contient d'unitez.
Lemme 4. S'il y a quatre nombres quelconques, le premier tel qu'on voudra, le second plus grand de l'unité, le troisiesme tel qu'on voudra, pourveu qu'il ne soit pas moindre que le second, le quatriesme plus grand de l'unité que le troisiesme : la multitude des com-
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