Monsieur,
N’appréhendez pas que notre convenance se démente : vous l’avez confirmée vous-mesme en pensant la détruire, et il me semble qu’en repondant à M. de Roberval pour vous, vous avez aussy repondu pour moi.
Je prends l’exemple des trois joueurs, au premier desquels il manque une partie, et à chacun des deux autres deux, qui est le cas que vous m’opposez. Je n’y trouve que 17 combinaisons pour le premier et 5 pour chacun des deux autres : car, quand vous dites que la combinaison acc est bonne pour le premier et pour le troisiesme, il semble que vous ne vous souveniez plus que tout ce qui se fait après que l’un des joueurs a gagné ne sert plus de rien. Or, cette combinaison ayant fait gagner le premier des la première partie, qu’importe que le troisiesme en gagne deux ensuite, puisque, quand il en gagneroit trente, tout cela seroit superflu ?
Ce qui vient de ce que, comme vous avez très bien remarqué, cette fiction d’étendre le jeu à un certain nombre de parties ne sert qu’à faciliter la règle, et (suivant mon sentiment) à rendre tous les hazards égaux, ou bien, plus intelligiblement, à réduire toutes les fractions à une mesme dénomination.
Et afin que vous n’en doutiez plus, si au lieu de trois parties, vous étendez, au cas proposé, la feinte jusqu’à quatre, il y aura non-seulement 27 combinaisons, mais 81, et il faudra voir combien de combinaisons feront gagner au premier une partie plus tôt que deux à chacun.
