PASCAL A f EP.MAÏ 3M
On ne m'a pas fait de difTiculté là-dessus, rnai^ on m'a dit qu'on ne m'en faisoit pas par cette rai- son que tout le monde est accoutumé aujourd'hui à celte méthode; et moi je prétends que, sans me faire grâce, on doit admettre cette démonstration comme d'un genre excellent : j'en attends neantrnoins votre avis avec toute soumission.
Tout ce que j'aydemonstré en Arithmétique est de cette nature: voicy encore deux difficultez :
J'ay demonstré une proposition plane en rne ser- vant du cube d'une ligne, comparé au cube d une autre : je prétends que cela est purement géomé- trique, et dans la sévérité la plus grande.
De mesrne j'ay résolu le problème :
De quatre plans, quatre points et quatre sph^eres. quatre quelconques étant donnez, trouver une Sphaere qui, touchant les Spheeres données, passe par les points donnez, et laisse sur les plans des portions de spha^res capables d'angles donnez, et celuy-cy :
De trois cercles, trois points, trois lignes, \trois\ quelconques estant donnez, trouver un cercle qui, touchant les cercles et les points, laisse sur les lignes un arc capable d'angle donné.
J'ay résolu ces problèmes pleinement, n'em- ployant dans la construction que des cercles et des lignes droites ; mais, dans la démonstration, je me sers de lieux sohdes. de paraboles ou hv-perboles : je prétends neantmoins qu'attendu que la construc- tion est plane, ma solution est plane et doit passer pour telle.
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