gens, Monsieur de Fermat & tant d’autres qui les ont admirées. » Voici, d’autre part, deux jugements de Leibniz sur le rôle de Méré : « Factum est ut Merœus [le chevalier de Méré] , vir ingeniosus sed semidoctuset, ut ita dicam, semiscius, cum sola vi ingenii praevidisset quae postea tanti viri [Pascal, Fermat et Huygens] mathematicae certitudinis habitu induerunt, suc- cessu laudibusque tumens, Doctoris personam sibi sumeret in Pascalium nescio qua jam tantum remissione animi inter Mathematica devotionemque praeposteram fluctuantem. » (Leibnitii Annoiatio de quihusdam Ludis. Opéra omnia, Ed. Dutens, V, p. 2o3). Et ailleurs : « J’ai appris de Mr. Des Billettes ami de Mr. Pascal, excellent dans les Méchaniques^ ce que c’est que cette découverte dont ce chevalier se vante. C’est qu’étant grand joueur, il donna les premières ouvertures sur l’estime des partis, ce qui fit naître les belles pensées De Alea de MM. Fermat, Pascal et Huygens. » (Opera omnia. Ed. Dutens, II, p. 93).
Le problème des partis, que Pascal se propose de résoudre, s’énonce comme il suit dans le cas de deux joueurs : Soient deux joueurs jouant un certain enjeu en n parties. On suppose qu’à un moment donné le premier joueur ait gagné p parties et le second q (q < p < n)- On demande quelle est, pour chaque joueur, la probabilité qu’il gagne ; d’où résulte la répartition de l’enjeu que les joueurs devraient adopter s’ils voulaient se séparer sans achever le jeu.
Fermat a traité ce problème par la « méthode des combi- naisons » (Voir les lettres LXl et LXII), Pascal dit qu’il a d’abord songé à cette méthode et qu’il a ensuite imaginé une méthode plus simple. Le mode de démonstration dont il s’est avisé est, en effet, fort élégant, mais n’est pas d’une portée très générale. D’ailleurs, Pascal a lui-même recours à la méthode des combinaisons pour trouver la a valeur de la première partie » ; mais il ne voit pas encore clairement le parti qu’on peut
