POTESTATUM NUMERIGARUM SUMMA 365
Conclusion.
Ceux qui sont tant soit peu au courant de la doc- trine des indivisibles ne manqueront pas de voir quel parti on peut tirer des résultats qui précèdent pour la détermination des aires curvilignes. Ces résultats permettront de quarrer immédiatement tous les genres de paraboles et une infinité d'autres courbes.
Si donc nous étendons aux quantités continues les résultats trouvés pour les nombres, par la mé- thode ci-dessus exposée, nous pourrons énoncer les règles suivantes :
��Règles relatives à la progression naturelle qui commence par Funité,
La somme d'un certain nombre de lignes est au carré de la plus grande, comme i est à 2.
La somme des carrés des mêmes lignes est au cube de la plus grande, comme i est à 3.
La somme de leurs cubes est à la quatrième puis- sance de la plus grande, comme 1 est à 4-
Règle générale relative à la progression naturelle qui commence par l'unité.
La somme des mêmes puissances d'un certain nombre de lignes est à la puissance de degré immé- diatement supérieur de la plus grande d'entre elles, comme l'unité est à l'exposant de cette même puis- sance.
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