ble bien que par l’intermédiaire de Mersenne on puisse, pour Pascal, répondre affirmativement.
Ce n’est pas tout : il restait à fonder sur une théorie de mécanique la loi de cet équilibre. Or ceci avait été fait, dit encore M. Duhem[1], dans un ouvrage auquel les Cogitata physico-mathematica renvoyaient Pascal : Discorso intorno alle cose che stanno in su l’Acqua, o che in quella si muovono, publié en 1612 à Florence, par Galilée, et dédié au grand duc Cosme II. Galilée reprend l’exemple des vases communicants d’inégal diamètre ; il explique l’équilibre qui s’établit entre les deux colonnes de poids inégal par une compensation entre le moment de la vitesse du mouvement dans un mobile et le moment de la gravité de l’autre. L’ascension très rapide de la petite quantité d’eau dans le tuyau du plus petit calibre résiste à la très lente descente de la grande quantité d’eau. « Il arrive donc en cette opération la même chose exactement que dans la balance romaine, où un poids de 2 livres en contrepèse un autre de 200 toutes les fois que dans le même temps le premier doit se mouvoir à travers un espace cent fois plus grand que le second ; ce qui arrive quand un bras de la balance est cent fois plus long que l’autre[2]. »
Ces considérations de Galilée reportaient la question sur le terrain de la mécanique générale qui était familier à Pascal depuis sa première enfance. Les problèmes de « mathématique mixte » étaient de ceux qui étaient le plus souvent agités dans les conférences scientifiques auxquelles il assistait aux côtés de son père ; peut-être est-ce en sa présence qu’avait été concertée, entre Étienne Pascal et Roberval, la lettre à Fermat du 16 août 1636, sur la question de la pesanteur[3]. Il n’ignora rien des travaux et des controverses auxquels les principes de la mécanique donnèrent lieu. En 1636, Mersenne avait publié, en tête de l’Harmonie universelle, un court Traité
