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Page:Œuvres de Blaise Pascal, II.djvu/238

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ŒUVRES

inscription : De quatuor tangentibus, et rectis puncta tactuum jungentibus, unde rectarum harmonice sectarum et diametrorum proprietates oriuntur. Car c’est là-dedans que l’usage de l’Hexagramme paroist, et que les propriétéz des centres et des diamètres des sections coniques sont expliquées. Je croy qu’il n’y manque rien.

« Le IVe traité est : De proportionibus segmentorum secantium et tangentium. Car les propriétez fondamentales des sections coniques qui dépendent de la connoissance du centre et des diamètres étant expliquées dans le traité précédent, il falloit donner quelques belles propriétez universellement conçues, touchant les proportions des droites menées à la section conique ; et c’est de là que dépend tout ce qu’on peut dire des ordonnées[1]. Les figures y sont aussi, et je ne voy rien qui manque. J’ay mis après ce traité une feuille qui porte pour titre ces mots : De correspondentibus diametrorum, dont la troisième page traite de summa et differentia laterum, seu de focis.

« Le Ve traité est : De tactionibus conicis, c’est-à-dire (afin que le titre ne trompe pas), de punctis et rectis quas sectio conica attingit ; mais je n’en trouve pas toutes les figures.

« Le VIe traité sera : De loco solido : j’y ay mis ce titre, parce qu’il n’y en a point : c’est pour ce sujet que Messieurs Descartes et Fermat ont travaillé, quand ils ont donné la composition du lieu solide, chacun à sa mode, Pappus leur en ayant donné l’occasion. C’est là le fruit de la doctrine des sections coniques, car les lieux solides servent à la résolution

  1. En marge de la copie de Hanovre se trouve l’addition suivante :

    « Je juge que ces cinq traités contiennent entièrement les Éléments des Coniques et qu’il n’y manque plus rien. C’est pourquoy on a mis au dos de la première partie ces mots : Coniques.

    « J’avais un scrupule qui me faisoit douter si l’ouvrage estoit entier, car je voyois une pièce qui portoit pour titre Excerpta ex Conicis, ce qui me faisoit croire que Mons. Pascal avoit fait quelques autres Coniques qu’il citait dans ceux-cy. Mais je me suis éclairci entièrement là-dessus, car j’ai vu que Mons. Pascal, après avoir donné les Elémens des Coniques, a adjouté… »