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Page:Œuvres de Blaise Pascal, I.djvu/305

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ESSAY POUR LES CONIQUES

un Angle, ou l’Elipse, ou l’Hyperbole, ou la Parabole[1].


Definition III.


Par le mot de droicte mis seul, nous entendons ligne droicte.


Lemme I.


Fig. I.Si dans le plan M, S, Q du point M partent les deux droites MK, MV, & du point S partent les deux droites SK, SV ; & que K soit le concours des droites MK, SK, & V le concours des droites MV, SV, & A le concours des droites MA, SA, & µ le concours des droites MV, SK, & que par deux des quatre points A, K, µ, V qui ne soient point en mesme droite avec les points M, S, comme par les points K, V, passe la circonférence d’un cercle coupante les droites MV, MP, SV, SK, ès points O, P, Q, N : je dis que les droites MS, NO, PQ, sont de mesme ordre[2].

  1. Ces considérations sont développées dans le fragment du traité complet des coniques de Pascal qui nous a été conservé sous le titre : Generatio Conisectionum (Vide infra, t. II, pp. 234 et sqq.).
  2. Ce lemme est le théorème classique de Pascal, relatif à l’hexagone inscrit dans une section conique. Il exprime que les points de concours des côtés opposés d’un tel hexagone sont trois points en ligne droite. Dans le traité complet des coniques qu’il a laissé inachevé, Pascal donnait à l’hexagone inscrit le nom d’hexagramme mystique. « Il (Pascal) explique, — dit Leibniz, résumant le contenu des papiers