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Livre:Joseph Louis de Lagrange - Œuvres, Tome 11.djvu

TitreMécanique analytique
VolumeŒuvres de Lagrange. Tome XI
AuteurJoseph-Louis Lagrange Voir l'entité sur Wikidata
Maison d’éditionGauthier-Villars
Lieu d’éditionParis
Année d’édition1868
BibliothèqueBibliothèque nationale de France
Fac-similésdjvu
AvancementÀ valider
Série 1  •  2  •  3  •  4  •  5  •  6  •  7  •  8  •  9  •  10  •  11  •  12  •  13  •  14 

Pages

— — Titre viii ix x xi xii xiii xiv xv xvi xvii xviii xix xx xxi xxii 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 — TdM TdM TdM TdM Catalogue 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 np


TABLE DES MATIÈRES
DU TOME ONZIÈME.
Séparateur


MÉCANIQUE ANALYTIQUE.
Pages
LA STATIQUE.
— Sur les différents principes de la Statique 
 1
— Formule générale de la Statique pour l’équilibre d’un système quelconque de forces avec la manière de faire usage de cette formule 
 27
— Propriétés générales de l’équilibre d’un système, de corps, déduites de la formule précédente 
 45
§ I. 
— Propriétés de l’équilibre d’un système libre relatives au mouvement de translation 
 46
§ II. 
— Propriétés de l’équilibre relatives au mouvement de rotation 
 49
§ III. 
— De la composition des mouvements de rotation autour de différents axes, et des moments relatifs à ces axes 
 58
§ IV. 
— Propriétés de l’équilibre, relatives au centre de gravité 
 65
§ V. 
— Propriétés de l’équilibre, relatives aux maxima et minima 
 69
— Manière plus simple et plus générale de faire usage de la formule de l’équilibre, donnée dans la Section deuxième 
 77
§ I. 
— Méthode des multiplicateurs 
 77
§ II. 
— Application de la même méthode à la formule de l’équilibre des corps continus, dont tous les points sont tirés par des forces quelconques 
 83
§ III. 
— Analogie des problèmes de ce genre avec ceux de maximis et minimis 
 92
— Solution de différents problèmes de Statique 
 113
Chap. I. 
— De l’équilibre de plusieurs forces appliquées à un même point, de la composition et de la décomposition des forces 
 113
§ I. 
— De l’équilibre d’un corps ou point tiré par plusieurs forces 
 114
§ II. 
— De la composition et de la décomposition des forces 
 118
Chap. II. 
— De l’équilibre de plusieurs forces appliquées à un système de corps, considérés comme des points et liés entre eux par des fils ou par des verges 
 124
§ I. 
— De l’équilibre de trois ou plusieurs corps attachés à un fil inextensible ou extensible et susceptible de contraction 
 125
§ II. 
— De l’équilibre de trois ou plusieurs corps attachés à une verge inflexible et raide 
 136
§ III. 
— De l’équilibre de trois ou plusieurs corps attachés à une verge à ressort 
 142
Chap. III. 
— De l’équilibre d’un fil dont tous les points sont tirés par des forces quelconques, et qui est supposé flexible, ou inflexible, ou élastique, et en même temps extensible ou non 
 145
§ I. 
— De l’équilibre d’un fil flexible et inextensible 
 146
§ II. 
— De l’équilibre d’un fil, ou d’une surface flexible et en même temps extensible et contractible 
 156
§ III. 
— De l’équilibre d’un fil ou lame élastique 
 162
§ IV. 
— De l’équilibre d’un fil raide et de figure donnée 
 172
Chap. IV. 
— De l’équilibre d’un corps solide de grandeur sensible et de figure quelconque, dont tous les points sont tirés par des forces quelconques 
 182
— Sur les principes de l’Hydrostatique 
 189
— De l’équilibre des fluides incompressibles 
 197
§ I. 
— De l’équilibre d’un fluide dans un tuyau très étroit 
 197
§ II. 
— Où l’on déduit les lois générales de l’équilibre des fluides incompressibles de la nature des particules qui les composent 
 204
§ III. 
— De l’équilibre d’une masse fluide avec un solide qu’elle recouvre 
 220
§ IV. 
— De l’équilibre des fluides incompressibles contenus dans des vases 
 229
— De l’équilibre des fluides compressibles et élastiques 
 231
LA DYNAMIQUE.
— Sur les différents principes de la Dynamique 
 237
— Formule générale de la Dynamique pour le mouvement d’un système de corps animés par des forces quelconques 
 263
— Propriétés générales du mouvement déduites de la formule précédente 
 273
§ I. 
— Propriétés relatives au centre de gravité 
 273
§ II. 
— Propriétés relatives aux aires 
 278
§ III. 
— Propriétés relatives aux rotations produites par des forces d’impulsion 
 288
§ IV. 
— Propriétés des axes fixes de rotation d’un corps libre de figure quelconque 
 295
§ V. 
— Propriétés relatives aux forces vives 
 306
§ VI. 
— Propriétés relatives à la moindre action 
 315
— Équations différentielles pour la solution de tous les problèmes de Dynamique 
 325
— Méthode générale d’approximation Pour les problèmes de Dynamique, fondée sur la variation des constantes arbitraires 
 345
§ I. 
— Où l’on déduit des équations données dans la Section précédente une relation générale entre les variations des constantes arbitraires 
 346
§ II. 
— Où l’on donne les équations différentielles les plus simples pour déterminer les variations des constantes arbitraires, dues à des forces perturbatrices 
 351
§ III. 
— Où l’on démontre une propriété importante de la quantité qui exprime la force vive dans un système troublé par des forces perturbatrices 
 364
— Sur les oscillations très petites d’un système quelconque de corps 
 369
§ I. 
— Solution générale du problème des oscillations très petites d’un système de corps autour de leurs points d’équilibre 
 369
§ II. 
— Des oscillations d’un système linéaire de corps 
 390
§ III. 
— Où l’on applique les formules précédentes aux vibrations d’une corde tendue et chargée de plusieurs corps, et aux oscillations d’un fil inextensible, chargé d’un nombre quelconque de poids et suspendu par ses deux bouts ou par un seulement 
 405
§ IV. 
— Sur les vibrations des cordes sonores, regardées comme des cordes tendues, chargées d’une infinité de petits poids infiniment proches l’un de l’autre ; et sur la discontinuité des fonctions arbitraires 
 421

NOTES.
— Sur un point fondamental de la Mécanique analytique de Lagrange ; par M. Poinsot 
 445
— Sur la stabilité de l’équilibre ; par M. Lejeune-Dirichlet 
 457
— Sur l’équilibre d’une ligne élastique ; par M. J. Bertrand 
 460
— Sur la figure d’une masse fluide animée d’un mouvement de rotation ; par M. J. Bertrand 
 464
— Sur une équation signalée par Lagrange comme impossible ; par M. J. Bertrand 
 466
— Sur les équations différentielles des problèmes de Mécanique, et la forme que l’on peut donner à leurs intégrales ; par M. J. Bertrand 
 468
— Sur un théorème de Poisson ; par M. J. Bertrand 
 484
— Sur les oscillations infiniment petites d’un système de corps ; par M. G. Darboux 
 492
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