TABLE DES MATIÈRES.
PREMIÈRE PARTIE.
sur les principes généraux de l’hydrodynamique
CHAPITRE I.
Les équations du mouvement des fluides
§ 01. —
Comment on passe des équations de l’équilibre d’un système aux équations du mouvement du système. De la viscosité en général.
§ 02. —
De la viscosité en un corps qui subit une déformation homogène.
§ 03. —
De la viscosité au sein d’une masse fluide.
§ 04. —
Nature des actions auxquelles sont soumis les fluides étudiés. Équations du mouvement de ces fluides.
§ 05. —
Les équations du mouvement mises sous la forme d’Euler et de navire. Nécessité d’une relation supplémentaire.
§ 06. —
Quantité de chaleur dégagée par chacun des éléments du fluide.
§ 07. —
Établissement de la relation supplémentaire.
§ 08. —
Des fluides incompressibles.
CHAPITRE II.
L’équation des forces vives
§ 01. —
Divers cas où il existe une intégrale des forces vives. Forme de cette intégrale.
§ 02. —
Du rôle de la fonction en Hydrodynamique.
§ 03. —
De la stabilité de l’équilibre.
§ 04. —
Stabilité isothermique et stabilité isentropique.
§ 05. —
Réciproque du criterium de stabilité. Conséquences de ce criterium.
CHAPITRE III.
Forme habituelle des équations de l’Hydrodynamique
§ 01. —
Nature des actions extérieures qui seront considérées en ce Chapitre
§ 02. —
Transformation des équations de l’Hydrodynamique
DEUXIÈME PARTIE.
sur la propagation des ondes
CHAPITRE I.
§ 01. —
Considérations cinématiques.
§ 02. —
Extension des principes de l’Hydrodynamique au cas où les vitesses offrent des discontinuités.
§ 03. —
Application de l’égalité précédente à une onde de choc.
§ 04. —
De la viscosité en une onde de choc.
§ 05. —
Cas où un fluide visqueux ne peut propager une onde de choc.
§ 06. —
Cas où une onde de choc peut se propager dans un fluide.
§ 07. —
La relation supplémentaire. Cas des fluides bons conducteurs.
§ 08. —
La relation supplémentaire. Cas des fluides mauvais conducteurs.
§ 09. —
Des surfaces le long desquelles deux masses fluides glissent l’une sur l’autre.
§ 10. —
Les surfaces de discontinuité dans les fluides incompressibles.
§ 11. —
Des surfaces de discontinuité le long desquelles deux masses fluides adhèrent l’une à l’autre.
CHAPITRE II.
§ 01. —
Définitions diverses. Les deux lemmes d’Hugoniot.
§ 02. —
Expression de la vitesse de déplacement pour les ondes de divers ordres.
§ 03. —
Applications diverses de la méthode d’Hugoniot.
§ 04. —
Les paramètres de M. Hadamard.
§ 05. —
Ondes qui propagent un vecteur. Vecteur de M. Hadamard.
CHAPITRE III.
Des ondes dans les fluides visqueux.
§ 01. —
Des ondes du premier ordre par rapport à certains éléments du mouvement.
§ 02. —
Des ondes du second ordre par rapport à certains éléments du mouvement.
§ 03. —
Des ondes du troisième ordre par rapport à certains éléments du mouvement.
§ 04. —
Résumé des propriétés des ondes au sein des fluides visqueux.
CHAPITRE IV.
Des ondes dans les fluides parfaits.
§ 01. —
Quelques propriétés thermodynamiques des fluides sans viscosité.
§ 02. —
Propagation des ondes au sein des fluides parfaits. Emploi des équations d’Euler.
§ 03. —
La méthode de Lagrange. Considérations cinématiques.
§ 04. —
Propagation des ondes au sein des fluides parfaits. Emploi de la méthode de Lagrange.
Conclusion de la deuxième Partie.
TROISIÈME PARTIE.
sur les quasi-ondes.
§ 01. —
Définition des quasi-ondes. Formules analogues aux formules d’Hugoniot.
§ 02. —
Des quasi-ondes dans les fluides parfaits.
§ 03. —
Des quasi-ondes au sein des fluides visqueux.
Conclusion de la troisième Partie.
ERRATA.
M. É. Jouguet, Ingénieur au corps des Mines, Professeur à l’École des Mines de Saint-Étienne, a bien voulu me signaler les errata suivants ; je le remercie vivement de son obligeance :
Page 8, les équations numérotées (20), (21), (22) et (23) doivent être numérotées (20 bis), (21 bis), (22 bis) et (23 bis).
Page 10, lignes 5 et 6, au lieu de (22), (23), lire (22 bis), (23 bis).
Page 25, équation (70), au lieu de
lire
Page 42, équation (111), au lieu de lire
Page 71, ligne 1, au lieu de la distance normale lire la distance normale
Page 83, ligne 7, en remontant, au lieu de lire
Page 99, équation (68), au lieu de
lire
Page 101, équation (77), au seconde terme du second membre, faire précéder, sous le signe la quantité entre crochet du symbole