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Livre:Duhem - Recherches sur l'hydrodynamique, Deuxième Série, 1904.djvu

TitreRecherches sur l'hydrodynamique
Volume2
AuteurPierre Duhem Voir l'entité sur Wikidata
Maison d’éditionGauthier-Villars
Lieu d’éditionParis
Année d’édition1904
BibliothèqueInternet Archive
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SérieSérie 1 — Série 2

Pages


TABLE DES MATIÈRES.



QUATRIÈME PARTIE.
des conditions aux limites


CHAPITRE I.
Pages
Sur le frottement
§ 1. — 
Du frottement en général. 
 1
§ 2. — 
Frottement au contact de deux corps solides. 
 16


CHAPITRE II.
Établissement des conditions aux limites
§ 1. — 
Viscosité et frottement à la surface de deux corps, dont l’un au moins est fluide. 
 21
§ 2. — 
Conditions vérifiées à la surface de contact de deux fluides. 
 24
§ 3. — 
Conditions vérifiées à la surface de contact d’un solide et d’un fluide. 
 33


CHAPITRE III.
Du régime permanent au sein d’un fluide visqueux
§ 1. — 
La condition d’adhérence doit être assimilée à l’introduction de nouvelles liaisons. — Énoncé et démonstration d’un lemme. 
 39
§ 2. — 
Écoulement permanent d’un liquide, de profondeur et de hauteur infinies, coulant entre des parois verticales. 
 43
§ 3. — 
Un cylindre indéfini, au sein d’un fluide indéfini, éprouve un mouvement uniforme dans une direction perpendiculaire aux génératrices. 
 48
§ 4. — 
De l’écoulement permanent par filets parallèles. 
 52
§ 5. — 
Fluide visqueux entre deux plans parallèles. 
 60
§ 6. — 
Fluide compris en deux cylindres de révolution de même axe et animé d’un mouvement de rotation uniforme autour de cet axe. 
 63


CHAPITRE iv.
La condition aux limites supplémentaire.
§ 1. — 
Des dégagements de chaleur au sein d’un système dont diverses parties frottent les unes sur les autres. 
 73
§ 2. — 
La condition supplémentaire en une surface le long de laquelle deux corps glissent l’un sur l’autre. 
 77


CHAPITRE v.
Étude historique sur les conditions vérifiées aux limites d’un fluide.
Conclusion de la quatrième Partie. 
 95


CINQUIÈME PARTIE.
Le théorème de Lagrange et les conditions aux limites.


CHAPITRE I.
Le théorème de Lagrange et les liquides visqueux.
§ 1. — 
Extension du théorème de Lagrange aux fluides incompressibles visqueux. 
 99
§ 2. — 
Forme des actions de viscosité lorsque les rotations sont nulles. 
 111


CHAPITRE II.
Le théorème de Lagrange et les conditions aux limites.
§ 1. — 
Un fluide animé d’un mouvement sans rotation peut-il adhérer à la surface d’un liquide qu’il baigne ? 
 113
§ 2. — 
Conséquences relatives aux fluides parfaits. 
 114
§ 3. — 
Les liquides visqueux et l’existence du frottement aux surfaces limites. 
 115
§ 4. — 
Les liquides visqueux et la viscosité le long des surfaces de contact avec les solides immergés. 
 116
§ 2. — 
Examen des résultats obtenus aux deux paragraphes précédents. 
 120


SIXIÈME PARTIE.
Sur les deux coefficients de viscosité et la viscosité au voisinage de l’état critique.


CHAPITRE I.
Des deux coefficients de viscosité , .
§ 1. — 
Examen des diverses hypothèses qui ont été faites touchant les coefficients de viscosité , . 
 123

§ 2. — 
Forme nécessaire des actions de viscosité au sein d’un fluide proprement dit. Impossibilité des liquides visqueux. 
 129
§ 3. — 
Propriétés des fluides compressibles visqueux. 
 131
§ 4. — 
Retour aux formules générales de la viscosité. Combinaison des considérations précédentes et de l’hypothèse de Stokes. 
 136


CHAPITRE II.
Les phénomènes de viscosité au voisinage de l’état critique.
§ 1. — 
Les effets de la viscosité, au voisinage du point critique, en un corps rigoureusement fluide. 
 139
§ 2. — 
Extension des résultats précédents aux corps habituellement nommés fluides visqueux. Comparaison avec les faits d’expérience. 
 145


NOTE.
Sur la viscosité et le frottement au contact de deux liquides parfaits




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