La Vie de M. Descartes/Livre 4/Chapitre 16
La principale raison que M Descartes avoit alléguée pour se dispenser de chercher le solide de la roulette étoit qu’il renonçoit tout de bon à la géométrie. Cette nouvelle ne plut pas aux géométres de Paris du nombre de ses amis, qui attendoient de luy des opérations de plus en plus extraordinaires sur cette science. M Des Argues sur tous les autres ne put s’empêcher d’en témoigner son déplaisir au P Mersenne, qui le fit trouver bon à Monsieur Descartes comme un témoignage de l’estime qu’il avoit pour tout ce qui pouvoit venir de sa part. M Descartes le prit en bonne part, et se tint trés-obligé à M Des Argues de son inquiétude. En considération de ses soins il récrivit au Pére Mersenne au mois de septembre de l’an 1638 pour luy faire sçavoir qu’il n’avoit résolu de quiter que la géométrie abstraite, c’est-à-dire, la recherche des questions qui ne servent qu’à exercer l’esprit : et qu’il n’avoit pris ce parti que pour avoir d’autant plus de loisir de cultiver une autre sorte de géométrie, qui se propose pour question l’explication des phénoménes de la nature. Qu’au reste M Des Argues reconnoîtroit bien-tôt que toute sa physique n’étoit autre chose que géométrie , s’il prenoit la peine de considérer ce qu’il avoit écrit du sel, de la nége, de l’arc-en-ciel, etc. Dans ses météores.
M Des Argues étoit de ce petit nombre d’amis en faveur desquels il avoit bien voulu mettre une exception à la régle qu’il s’étoit prescrite quinze ans auparavant de ne plus perdre son têms à donner la solution des problémes de géométrie. Il fit même quelque chose de plus pour l’amour de M Des Argues en particulier. Car ayant sçû que les endroits de sa géométrie imprimée, où il avoit affecté d’être obscur, faisoient de la peine à cét ami, il voulut luy en donner luy-même les éclaircissemens par un écrit qu’il fit exprés, pour luy faire connoître jusqu’où alloit le zéle qu’il avoit pour son service. Il pria le ére Mersenne de l’assûrer de la reconnoissance qu’il avoit de tous ses bons offices, et de luy témoigner que ce n’étoit pas pour luy qu’il avoit souhaité de se rendre obscur, mais pour certains envieux qui se seroient vantez d’avoir sçû sans son secours les mêmes choses qu’il avoit écrites.
Outre ces éclaircissemens sur quelques endroits proposez par M Des Argues, il consentit qu’un gentil-homme hollandois de ses amis entreprît une introduction réguliére de toute sa géométrie pour en faciliter l’intelligence à toutes sortes de lecteurs.
Il l’envoya à Paris dés la fin du mois de may ou le commencement de juin, et elle fut trouvée si excellente et si courte, qu’on crut qu’il en étoit l’auteur. Il jugea qu’il étoit de son devoir de des-abuser ceux qui étoient dans cette opinion, et de faire jouïr pleinement son ami de la récompense duë à l’auteur de ce travail. Le P Mersenne, à la sollicitation de diverses personnes, demanda à M Descartes la permission de faire imprimer cette introduction à Paris. M Descartes s’étant chargé d’en parler à l’auteur récrivit au pére que ce gentil-homme ne desiroit point qu’elle fût imprimée, à moins qu’on voulût se contenter d’en faire tirer seulement une douzaine ou deux d’exemplaires pour ceux à qui ce pére en voudroit donner des copies ; ce qui auroit été encore plus commode que de la faire transcrire. Mais s’il étoit question d’une impression publique, le gentil-homme témoigna qu’il aimeroit mieux la faire faire luy-même en Hollande ; et qu’en ce cas là, il y voudroit encore ajoûter beaucoup de choses ; ce qu’il offroit de faire avec le têms.
Les plus habiles se plaignirent de la briéveté de cét écrit : et M Descartes prenant la défense de l’auteur, crut leur donner satisfaction, en leur représentant que ce n’étoit pas un commentaire mais une introduction. Nous devons croire que ce fût plûtôt la vûë de cét écrit que la mauvaise disposition de ses envieux qui l’a empêché de raccommoder sa géométrie, comme il témoignoit avoir eu dessein de faire en faveur du commun des lecteurs, pour la rendre plus proportionnée à leur intelligence. Quant à l’introduction, nous ne voyons pas qu’on en ait tiré d’autres copies que manuscrites. C’est peut-être ce qui porta le Sieur Bartolin à en publier une autre de sa composition, dans laquelle il s’est étudié principalement à applanir les difficultez qu’y fait naître l’algébre, dont M Descartes a fait la clef de sa géométrie.
C’est encore à l’année 1638 que le public est redevable des excellentes notes que Monsieur De Beaune conseiller au présidial de Blois fit sur la géométrie de M Descartes. M De Beaune ne voyoit personne devant luy sur les rangs pour les mathématiques ; et il se trouvoit côte à côte de Méssieurs De Fermat, Mydorge, Hardy, De Roberval, et des autres géométres qui passoient pour les prémiers du siécle. C’est ce qui donna un nouvel éclat au traité de M Descartes, et qui en augmenta merveilleusement la considération auprés de ceux, ou qui ne pouvoient l’entendre, ou qui ne la pouvoient estimer son prix par eux-mêmes.
M De Beaune envoya ses notes à M Descartes vers la fin de la même année. Il les lut avec une attention mêlée d’un plaisir indicible, qui augmenta jusqu’à la fin de la lecture, d’autant plus qu’il n’y rencontra rien qui ne se trouvât parfaitement conforme à sa pensée. C’est une des plus rares singularitez que l’on ait encore pû remarquer dans la republique des lettres, qui est remplie de commentateurs, de scholiastes et de traducteurs, mais qui à peine est en état d’en produire un de chaque espéce qui ait pû légitimement mériter jusqu’icy de la part de son auteur l’honneur que M De Beaune reçut de M Descartes en cette occasion. Il en écrivit au Pére Mersenne, pour luy témoigner la satisfaction qu’il avoit d’avoir trouvé enfin l’homme que la providence sembloit avoir préparé pour fortifier sa géométrie contre les rebuts des ignorans et les censures des envieux. Il dit à ce pére, pour luy marquer quels étoient les fondemens de sa reconnoissance, qu’il n’y avoit pas un seul mot dans les notes de M De Beaune qui ne fût entiérement selon son intention
- et
qu’il avoit fort bien vû dans sa géométrie les constructions et les démonstrations des lieux plans et solides, dont les autres disoient qu’il n’avoit mis qu’une simple analyse. Il manda la même chose à M De Beaune dans une lettre de remerciment qu’il luy addressa le même jour par le moyen du même pére. Outre la joye qu’il eut de voir qu’il eût si précisément pris sa pensée et son sens par tout, il admira encore la pénétration avec laquelle il avoit pû reconnoître des choses qu’il n’avoit mises dans sa géométrie que d’une maniére trés-obscure. Les scholiastes ordinaires qui songent souvent à leur propre gloire plûtôt qu’à celle de leurs auteurs sont ravis de trouver en les expliquant l’occasion de les corriger et de les redresser, afin de pouvoir se vanter d’avoir enchéri sur eux. M De Beaune fit connoître en cette rencontre qu’il étoit fort éloigné d’une pareille passion, si ce n’étoit point par compliment que M Descartes luy fit croire, qu’il avoit remarqué qu’il avoit eu dessein d’excuser dans ses notes les fautes de sa géométrie, plûtôt que de les découvrir. C’est ce qu’il prit pour un témoignage sincére de son affection dont il le remercia, ajoûtant qu’il ne l’auroit pas moins remercié s’il les avoit remarquées, à cause de l’utilité qu’il en auroit pû retirer. Pour luy faire voir qu’il ne se flatoit pas jusqu’au point de n’y reconnoître aucun manquement, il luy fit un détail de quelques endroits ausquels il auroit pû faire des additions ou des retranchemens.
M De Beaune luy avoit envoyé en même têms quelques unes de ses réfléxions sur les lignes courbes avec quelques difficultez dont il le prioit de luy donner la solution. M Descartes avoit intérêt de le satisfaire en ce point et mieux et plûtôt
qu’aucun autre. C’est ce qui le fit user d’une diligence toute extraordinaire pour prévenir ceux de France, à qui M De Beaune auroit pû proposer les mêmes difficultez à résoudre. Il luy manda donc ce qu’il avoit trouvé touchant ses lignes courbes : et il luy dit que la propriété de ces lignes dont il luy avoit envoyé la démonstration luy avoit paru si belle, qu’il la préféroit à la quadrature de la parabole trouvée par Archiméde .
Enfin pour luy faire sentir les effets de l’amitié la plus sincére, il voulut que le P Mersenne luy donnât non seulement la communication du procés de mathématique qu’il avoit avec M De Fermat, mais encore des objections qu’il avoit faites depuis peu sur le nouveau livre de Galilée concernant la méchanique et le mouvement local tout récemment imprimé à Leyde. Ces observations avoient été envoyées au P Mersenne le prémier jour d’octobre de l’an 1638 dans une longue lettre, où il luy répondoit encore sur divers sujets, et entr’autres sur le livre de M Bouïlliaud touchant la nature de la lumiére , imprimé à Paris depuis six ou sept mois, et sur le peu de solidité qu’il prétendoit avoir remarqué dans le jugement que ce sçavant mathématicien (qu’il estimoit beaucoup d’ailleurs) faisoit de sa philosophie en la confondant avec celle d’Epicure et de Démocrite.
M Descartes avoit encore d’autres amis du même rang que M De Beaune, à qui il n’étoit ny libre ny honnête de refuser la solution des difficultez qu’ils ne pouvoient apparemment espérer d’un autre. Les principaux de ceux qui luy donnérent des exercices de cette nature pendant cette année, furent Monsieur De Sainte Croix, et Monsieur Frenicle, qu’il avoit coûtume d’appeller M De Bessy. Ces deux messieurs avoient la réputation d’être les prémiers arithméticiens du siécle, et M Descartes ne considéroit pas moins leur amitié que leur esprit et leur sçavoir. M De Sainte Croix sur tout parut s’appliquer à ne luy proposer que les questions de la plus fine subtilité : et M Descartes voyant par la nature de ces questions à qui il avoit affaire, s’estimoit trés-heureux de pouvoir se tirer de toutes ces difficultez à son gré. De sorte qu’il ne fit point difficulté d’assûrer souvent au P Mersenne qu’il considéroit la satisfaction que M De Sainte Croix témoignoit de ses réponses comme une grace toute particuliére, dont il prétendoit luy être redevable toute sa vie, parce qu’il n’étoit luy-même content qu’à demi de la plûpart des solutions qu’il envoyoit à M De Sainte Croix.
Leur commerce n’étoit pas toûjours borné à des opérations d’arithmétique et d’algébre ; il s’étendoit encore jusqu’aux soins de leurs affaires domestiques.
M De Sainte Croix avoit témoigné être en peine d’un garçon qui pût le soulager dans ses études de mathématiques en qualité de sécrétaire ou de copiste.
M Descartes sembloit avoir alors sur les bras le jeune Gillot qui avoit été autrefois à luy, tant en la même qualité qu’en celle de valet de chambre ; et il cherchoit actuellement à l’établir à Paris. Au sortir d’avec M Descartes, Gillot étoit passé en Angleterre, d’où ses parens le retirérent, lorsqu’il commençoit à réüssir dans la profession qu’il faisoit d’enseigner les mathématiques en particulier. Il étoit revenu delà auprés de M Descartes en Hollande, et il s’étoit mis à enseigner les mêmes sciences à divers officiers de l’armée du Prince D’Orange.
Mais cét employ étant assez inconstant et caduc, M Descartes donna sans beaucoup de délibération dans l’ouverture qui luy fut faite par le Pére Mersenne, qui luy proposoit la condition de M De Sainte Croix, en quoy il suivit la résolution qu’il avoit prise de ne pas négliger la prémiére occasion qu’il auroit de fixer l’état de Gillot, et de donner à la ville de Paris un homme capable d’enseigner sa méthode en général, et sa géométrie en particulier. Car il entendoit l’une et l’autre mieux qu’aucun des autres mathématiciens, ayant eu le loisir d’étudier l’esprit même de M Descartes lorsqu’il vivoit sous luy. Il avoit même donné depuis peu des marques d’une capacité plus qu’ordinaire à M De Fermat, lorsque M Descartes indigné de la maniére dont celuy-cy dissimuloit qu’il eût été satisfait de sa réponse au théoréme des nombres qu’il luy avoit proposé, luy ordonna, par une apparence de mépris ou d’indifférence pour M De Fermat, de luy répondre touchant les nombres rompus, conformément à ce qu’il avoit démontré touchant les nombres entiers ; sur les centres de gravité de diverses figures, et d’autres questions les plus difficiles. Le Sieur Gillot y avoit si bien réüssi que M De Fermat fut obligé d’avouër qu’il en sçavoit moins en ce point que l’ecolier de M Descartes. (c’est ainsi qu’il appelloit Gillot ; ) ou du moins qu’il en avoit reçû une satisfaction compléte par sa réponse.
Gillot, selon le jugement qu’en faisoit son maître, étoit un garçon trés-fidéle, de trés-bon esprit, et d’un naturel fort aimable. Quoy qu’il n’eût jamais été au collége ny appris de belles lettres, il ne laissoit pas d’entendre un peu de latin et d’anglois. Il sçavoit le françois comme s’il ne fût jamais sorti de son païs, et le flamand comme s’il eût toûjours demeuré en Hollande. Il possédoit parfaitement l’arithmétique et la géométrie, et il sçavoit assez de la méthode de M Descartes pour apprendre seul et de luy-même tout ce qui pouvoit luy manquer dans les autres parties de mathématique. Ayant acquis tant de talens, il n’étoit plus en état ny même en âge de se réduire à une servitude simple. C’est pourquoy M Descartes qui l’avoit toujours beaucoup distingué parmi son domestique, dit nettement au P Mersenne que M De Sainte Croix pouvoit le prendre prés de luy comme un homme de lettres ou un sécrétaire : mais qu’il ne devoit pas attendre des sujétions de luy comme d’un valet, parce qu’ayant toûjours vécu avec des personnes, qui bien qu’au dessus de luy, n’avoient pas laissé de le souffrir souvent comme camarade , il ne s’étoit jamais accoûtumé à ces assujettissemens. Il luy fit aussi donner avis de ne pas exiger de Gillot toutes les civilitez qui se pratiquoient à Paris plus que d’un etranger qui n’y auroit jamais été élevé, et de ne le pas tenir trop long-têms sur les opérations et les calculs difficiles des nombres, de peur qu’il ne se rebutât, parce que c’est un travail fort infructueux et qui avoit besoin de trop de patience pour un esprit vif comme celuy de Gillot.
M Descartes ne jugeoit pas moins avantageusement de M Frénicle que de M De Sainte Croix. Il témoigna au P Mersenne par une lettre du 23 d’août que ce qu’il luy en avoit envoyé étoit plus que suffisant pour luy faire connoître que son arithmétique devoit être excellente, puis qu’elle le conduisoit à des choses où l’analyse a bien de la peine à parvenir .
Ce jugement est d’un poids d’autant plus grand que M Descartes étoit moins prodigue d’éloges, sur tout écrivant au P Mersenne, à qui il avoit coûtume de confier ses pensées sans autre précaution que la discrétion du pére. Ainsi ce n’étoit point par compliment que répondant vers le même têms à une lettre de M Frénicle, il luy témoigna quelque surprise de voir qu’il fût plus sçavant dans la science des nombres qu’il n’auroit crû qu’il fût possible sans le secours de l’algébre, dont cependant M Frénicle ne se servoit pas. C’est ce qui auroit excité en luy le desir d’en pouvoir conférer avec cét habile arithméticien s’il s’en étoit estimé capable pour lors, où si c’eût été une étude à laquelle il se fût appliqué. Mais, dit-il, je sçay si peu d’arithmétique (de cette espéce) qu’il n’y a pas encore un an que j’ignorois ce qu’on nomme les parties aliquotes d’un nombre, et qu’il me fallut emprunter un Euclide pour l’apprendre au sujet d’une question qu’on m’avoit proposée. Cette déclaration étoit sans doute un effet de cette sincérité inviolable qui régnoit dans les discours et dans les écrits de M Descartes, et qui luy fit avouër conséquemment que le defaut d’attention à quelques-uns des calculs de M Frénicle l’avoit fait tomber dans quelques méprises qu’il avoit reconnuës depuis. Il n’y avoit que la complaisance pour ses amis et la considération pour le mérite de ceux du rang où étoient prés de luy Messieurs De Sainte Croix, Frénicle, De Beaune, Des Argues, etc. Qui fussent capables de le faire retourner aux opérations d’algébre et de géométrie, ausquelles il avoit renoncé pour chercher quelque chose qui fût plus utile à l’homme. L’amitié ne luy permettoit pas de secoüer ce joug, mais il ne laissoit pas de tenter sécrétement avec le Pére Mersenne les moyens de s’en délivrer sans leur déplaire. Le plus court de ces moyens étoit de prier ce pére de rompre ce commerce. La réponse qu’il fit aux questions numériques de M De Sainte Croix au mois de juin 1638 l’avoit tellement fatigué, qu’il conjura ce pére de ne luy en envoyer plus aucunes de quelque nature qu’elles pussent être. Car, dit-il, lorsque je les ay reçûës, il est mal aisé que je m’abstienne de les chercher, principalement si je sçay qu’elles viennent, comme celles-cy, de quelque personne de mérite. Et m’étant proposé une étude pour laquelle tout le têms de ma vie, quelque longue qu’elle puisse être, ne sçauroit suffir, je ferois trés-mal d’en employer
aucune partie à des choses qui n’y servent point. Mais outre cela, pour ce qui est des nombres, je n’ay jamais prétendu y rien sçavoir ; et je m’y suis exercé si peu, que je puis dire avec vérité, qu’encore que j’aye appris autrefois la division et l’extraction de la racine quarrée, il y a toutefois plus de dix-huit ans que je ne les sçay plus : et si j’avois besoin de m’en servir, il faudroit que je les étudiasse dans quelque livre d’arithmétique, ou que je tâchasse de les inventer tout de même que si je ne les avois jamais sçûës.
Il tâcha de se défaire des autres avec la même honnêteté et sous de semblables prétextes ; de sorte qu’aprés avoir des-accoûtumé peu à peu ses principaux amis de luy proposer des problémes et des objections stériles, il se mit peu en peine de plaire ou de déplaire à ceux qui ne cherchoient qu’à se faire un nom auprés des habiles gens par un commerce de mathématique avec luy dont ils pussent se vanter. Ainsi las de porter la qualité onéreuse d’oracle, il se dispensa presque entiérement de répondre avant la fin de l’an 1638 ; et il se contenta de faire un triage des meilleures objections qui luy avoient été faites jusqu’alors, et des plus beaux problémes qui luy avoient été proposez pour les faire imprimer avec ses réponses, quand il plairoit à celuy à qui il appartient de disposer de toutes choses.