L’Algèbre d’Al-Khârizmi et les méthodes indienne et grecque
Imprimerie nationale, .
TABLE DES MATIÈRES.
But du mémoire
5
Âge d’Âryabhata (note)
8
Des six cas des Arabes
16
Règle indienne pour la mise en équation
16
Forme des six cas arabes dans l’Inde
18
Notion du nombre négatif chez les Indiens
21
Le problème des courriers résolu par Âryabhaṭa
37
Formule compliquée lue par Âryabhaṭa (note)
28
Quotient d’un nombre par zéro chez les Indiens.
29
Noms des termes négatifs ou arabe
32
Traduction arabe du latin articuli et origine occidentale de cette dénomination
34
Transformation de l’équation sur un exemple d’Al-Khârizmi
37
Règles de Behâ ed-Din et de Diophante
39
Exemples empruntés à Diophante
42
Tableaux résumés du calcul chez le même
43
Règle de Bhâskara pour la transformation de l’équation
43
Préparation des équations du second degré par Al-Khârizmi
50
Préparation par Diophante
51
Préparation par Bhâskara
53
Les Indiens chassaient les dénominateurs de leurs équations
57
Observations générales
58
Exemples de Diophante
602
Exemples d’Al-Khârizmi
63
Calculs fractionnaires compliqués chez les Arabes
66
Règle de Bhâscara pour la résolution de l’équation du second degré et exemples
70
Exemple de Brahmagoupta
75
Exemple d’Âryabhaṭa
76
Équations de degré supérieur au second résolues par Bhâskara
76
Règles et exemples de Bhâskara
82
Discussion des valeurs par le même
86
Absence des doubles solutions chez Diophante ; à quoi elle doit être attribuée
89
Doubles valeurs d’après Al-Khârizmi
90
Conclusion
94