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Critique scientifique
Préface de
Émission - Chaleur solaire, Éclairage — Théorie de l’émission


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NOTE DE L’ÉDITEUR



Les thèses scientifiques et la méthode pédagogique qui font l’originalité de ce Cours sont exposées, tant dans la préface que parfois aussi dans le corps du volume, avec une précision et une vigueur dont la vivacité de forme et l’énergie d’affirmation peuvent heurter certains points de vue et certains modes d’enseigner habituellement admis. Mais il doit être compris dès le principe que ces discussions et ces critiques, à l’égard desquelles l’éditeur ne saurait prendre parti, ne visent en rien les personnes ni le principe des Institutions.


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PRÉFACE

CRITIQUE SCIENTIFIQUE

La critique scientifique ne s’exerce aujourd’hui que sur les ouvrages qui exposent l’ensemble d’un problème assez général, ouvrages destinés à l’enseignement. Les mémoires sont trop nombreux pour qu’il soit possible d’en donner autre chose que le titre, un vague résumé et les conclusions ; l’expérience m’a du reste montré qu’il est prudent de ne pas se fier aux analyses : il faut lire le mémoire in extenso pour savoir ce qu’il renferme. En effet comment espérer qu’un malheureux qui doit rendre compte d’une dizaine, d’une vingtaine de mémoires sur des problèmes les plus divers, aura le temps et la patience de se mettre au courant de tous ces problèmes afin d’apprécier équitablement ce que les mémoires apportent de nouveau, tant pour la technique que pour l’avancement des questions traitées.

Les auteurs d’ouvrages généraux se trompent fort en espérant qu’une critique élogieuse les fera lire ; par contre, ils peuvent se rassurer : un éreintement ne les empêchera pas d’être lus pour peu que leurs ouvrages satisfassent un réel besoin. Qu’ils soient utiles, on les achète, alors même que tous les périodiques les ont déclarés mauvais.

Cette impuissance de la critique scientifique a des causes faciles à démêler.

Les ouvrages de science sont généralement d’un prix élevé parce que leur tirage est restreint. En vendre 4 000 exemplaires, est exceptionnel ; mais pour cette vente on peut compter 40 000 lecteurs ou davantage. Les savants et les étudiants ne sont pas riches ; si les industriels n’aident pas au débit, les principaux acheteurs sont les laboratoires et les bibliothèques. Pour les ouvrages scientifiques se passe quelque chose d’analogue à ce qui arrivait pour les romans, avant la révolution qu’accomplit Charpentier en abaissant leur prix à 3fr. 50.

Certes l’auteur et l’éditeur préféreraient un tirage plus fort ; mais les conditions actuelles de vente n’ont pas que des inconvénients. Dans les bibliothèques et les laboratoires les étudiants feuillètent ou consultent l’ouvrage : ils acquièrent ainsi une opinion personnelle contre laquelle échoue toute la critique du monde.

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Autre aspect de la question. Quand vous achetez un roman, c’est pour vous distraire une heure ou deux : qu’il raconte une histoire de fortifs ou de Sahara, vous est a priori bien indifférent ; la critique peut diriger votre choix.

Mais pour connaître les phénomènes de Capillarité, vous n’achèterez pas un livre sur les Pompes rotatives. Alors même qu’on vous aura dit beaucoup de mal d’un volume sur les Phénomènes superficiels, vous serez bien obligé de le choisir,… n’en trouvant pas d’autre sur le même sujet.

Quand il s’agit d’une collection comme la mienne, si vous en avez goûté l’un des volumes, approuvé sa méthode, apprécié son ordonnance et ses figures, un dénigrement des autres volumes vous laissera sceptique. Vous ferez le raisonnement bien simple qu’un esprit clair reste clair quoi qu’il expose, qu’il ne change pas du jour au lendemain ses habitudes pédagogiques : alors même qu’il serait inégal, vous en aurez toujours pour votre argent, surtout quand l’éditeur défie la concurrence par son bon marché.

Enfin la critique scientifique diminue son importance par une indulgence excessive envers les ouvrages médiocres, invertébrés, compilations à coups de ciseaux ou variations philosophiques. Il n’est pas donné à tout le monde d’être « critiqué » ; il faut en valoir la peine. Ces « critiques » ont du reste un ton qui ne trompe per sonne : pour dures, injustes ou sottes qu’elles soient, le lecteur comprend immédiatement qu’elles s’adressent à « quelqu’un » ; elles lui donnent le désir d’en juger par lui-même.

Pour toutes ces raisons, vous pensez bien que les critiques, du reste en très petit nombre, dont mes livres sont l’objet, ne me tourmentent guère. Je préfère évidemment qu’on me loue et j’en garde fidèle mémoire ; mais je ne m’en fais pas quand on me blâme.

Certes je ne professe pas le dédain de Fontenelle, qui, sans les lire, remplissait une armoire des pamphlets publiés contre lui. Je lis ce qui me tombe sous les yeux : de celte lecture j’ai tiré les quelques remarques qui suivent.




On admettra sans peine qu’en thèse générale, un auteur qui a commencé une collection d’ouvrages alors qu’il n’était plus au sortir de page, qui a publié une quarantaine de volumes obéissant tous aux mêmes principes directeurs, dont le procédé de composition est fixé par des règles a priori, considère le blâme et l’éloge d’une autre manière qu’un béjaune qui pond son premier livre. Quand on le loue, il conclut qu’on pense à sa manière ; le blâme n’est pour lui que le signe d’un cerveau autrement constitué. Pour lui les mots juste et

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injuste n’ont aucun sens ; il les remplace par semblable et différent. Il n’a pas la sottise de croire qu’un pommier donnera des poires, et qu’un pommier consulté sur la valeur comparée de ses fruits, ne les mettra pas au premier rang : le pommier n’aura que mépris pour la poire la plus juteuse[1].

Qu’un lecteur dont on dérange les habitudes, ne le trouve pas bon, ne surprend pas notre auteur. Certes il est heureux de découvrir des frères spirituels, de voir grossir leur nombre, de constater que son effort n’est pas vain ; mais il rencontre sans acrimonie ses adversaires intellectuels. Au surplus j’ai déjà dit que ces adversaires conservent toujours vis-à-vis de lui, même lorsque leur critique est désobligeante, une sorte d’attitude qui implique la reconnaissance d’un obstacle à ne pas mépriser (ce qu’en style noble on appelle un bec de gaz).

Seules deux sortes de critiques lui paraissent inadmissibles : le désir évident de nuire à l’ouvrage par haine de l’auteur, le reproche de ne pas faire ce qu’explicitement l’auteur déclare qu’il ne fera pas. Dans le premier cas il y a méchanceté, dans le second sottise.

Quelques imbéciles ont écrit : « M. Bouasse critique tout le monde, il est bon qu’on le critique. » Rien de plus équitable : qu’on signale mes erreurs, qu’on les exagère même, je n’y vois qu’une peine du talion, légitime en un sens.

Mais il ne s’agit pas de cela.

Par exemple je déclare ne rien comprendre à la théorie d’Einstein. Remarquez que je ne la critique pas : je me borne à une affirmation qui n’a pour Einstein rien de plus désobligeant que pour les Chinois l’affirmation que je ne comprends pas le chinois.

Or un auteur, pour vendre son livre, publie dans cent revues qu’il démontre en quelles erreurs sont tombés MM. X, Y, Bouasse, Z, en parlant de cette théorie dont personnellement je n’ai jamais rien dit, et pour cause, que ma non-compréhension absolue : je ne peux me tromper sur les déclinaisons chinoises en déclarant que j’ignore tout du chinois. À la vérité en me mettant ainsi en avant, l’auteur reconnaît implicitement l’importance qu’il attache au fait, négatif, que je ne comprends rien à une théorie, alors que j’en expose des centaines avec une compétence et une clarté que personne ne conteste. Convenez toutefois que j’ai de bonnes raisons pour trouver son procédé malhonnête.

Et dans mon cas l’erreur chez le critique est impossible : j’ai pour habitude de dire ce que je pense avec une précision telle qu’un âne bâté me comprendrait. Mes opinions peuvent être contestables, mais

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assurément elles ne sont pas floues. Mon style n’a rien d’obscur ; pour moi un chat est un chat ; la périphrase m’est inconnue.

Si j’admets qu’on signale mes erreurs, je trouve inadmissibles des affirmations générales sur ma compétence ou mon incompétence. Quand j’attaque, je donne mes raisons, je cite des faits.

J’ai le droit d’exiger la réciproque.

Un critique nous reproche, à M. l’abbé Carrière et à moi, d’avoir écrit 75 pages sur les miroirs de Fresnel et les appareils similaires, cela dans un volume de 450 pages sur les Interférences : c’est, dit-il, noyer le lecteur. Mais de quoi veut-il que nous parlions dans un traité sur les Interférences ? Je comprendrais qu’il posât la question préalable : est-il nécessaire d’écrire un volume sur ces phénomènes ? Mais le volume existe, il le « critique » : on ne lui demande donc pas son opinion sur l’opportunité de cette existence.

La vérité est qu’ignorant tout de ces problèmes, il est désolé qu’on donne à ses élèves le moyen de se mettre au courant.

Retournez-vous, de grâce, et l’on vous répondra !

Nos bons professeurs qui bachotent, sont navrés que le bachotage devienne dangereux. Ne pouvant supprimer ma Collection, ils veulent en dégoûter les autres.

À propos de mon ouvrage Pendule, Spiral, Diapason, un critique écrit aimablement qu’il ne peut servir ni aux étudiants comme trop long, ni aux industriels comme trop difficile. Or ma Collection est intitulée Bibliothèque scientifique de l’ingénieur et du physicien. Que mon livre soit inutile pour le honteux bachotage en quoi consiste l’Agrégation, passe. Mais comment cet excellent homme, dont j’ai montré depuis l’incompétence foncière pour tout ce qui touche aux vibrations, peut-il savoir que mon livre est inutile aux ingénieurs ? S’il avait sous les yeux ma correspondance avec ces messieurs, il s’apercevrait de son erreur lourde, qui n’est au fond qu’une malveillance délibérée. Qu’il s’étonne ensuite de l’âcreté de ma critique à son égard, c’est montrer beaucoup de candeur ou peu de mémoire. Je suis comme la mule du pape : je garde sept ans mon coup de pied ; mais quand il part, il casse les dents.

Assurément une critique qui débine systématiquement, ne fait aucun mal.

Ce n’est pas une raison pour la laisser impunie ; la justice veut qu’on l’expie ; avec moi l’expiation est plutôt cruelle.




Arrivons à la seconde espèce de critique qui n’est pas délibérément malveillante, mais qui dénote un fonds remarquable de sottise : reprocher à un auteur de ne pas avoir fait ce qu’il déclare ne pas vouloir faire.

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Le critique croit exercer un sacerdoce ; il tient la plume de sa main droite tout en posant la gauche sur son cœur. Mais comme c’est un esprit faux (quelle que puisse être sa compétence dans son petit truc), il écrit des sottises. Vous pensez bien que c’est le cas ordinaire quand un mathématicien prétend juger les choses qui ne sont pas exactement de son métier ; mais nous allons voir qu’il atteint l’invraisemblable quand (c’est le cas des applications des mathématiques) il se croit encore dans sa chaire. Il tranche, pontifie, il veut nous apprendre à braire, quand cette musique est complètement étrangère à la question et que nous nous en soucions comme d’un petit copeau.

Il y a bien longtemps je présentai devant ces messieurs de la Sorbonne une thèse Sur la torsion des fils métalliques. Après des péripéties nombreuses elle fut acceptée en rechignant ; on me reçut docteur avec la mention passable. Personne du jury n’avait lu mon travail ; au point que l’honorable Bouty me reprocha de n’avoir pas défini une fonction qui revient 16 fois dans les trois premières pages du mémoire : une spécification plus précise et plus détaillée me paraissait inutile.

Parmi les juges j’avais l’illustre Poincaré, qui représentait alors l’Élasticité française. La veille de la soutenance je l’accompagnais de son domicile à la Sorbonne. Tout à coup il me dit d’un air subtil : « Mais enfin, monsieur, pourquoi n’avoir pas étudié la torsion des fils de cocon ? »

Je sursautai, repris mes sens et poussai intérieurement l’exclamation dont les murs de l’École normale renvoyaient si souvent l’écho. Il fallait répondre, je fus lâche.

« Monsieur, fis-je, vore suggestion est excellente. Je suivrai votre conseil. » Je ne l’ai pas suivi et pour cause. Outre que ces fils sont manifestement hétérogènes, le pauvre homme ignorait vraisemblablement que nous les appelons sans torsion parce que leur réaction élastique est négligeable.

Que pensez-vous du critique à qui vous apportez un travail sur l'Art Kmer au vingtième siècle avant J.-C., et qui vous demande pourquoi vous n’avez pas étudié les fresques de Michel Ange ?

Le chapitre XVI de l’ouvrage que j’ai publié sur les Interférences en collaboration avec l’abbé Carrière, commence par ces mots : « Le lecteur sera peut-être surpris de voir brusquement apparaître le mot Diffraction [il s’agit des rayons X]… C’est que la soi-disant diffraction des rayons X n’a qu’un rapport lointain avec les phénomènes habituellement classés sous le nom de diffraction, tandis qu’on en voit immédiatement la nature quand… » De quelle épithète coifferez-vous le Pet-de-Loup qui nous reproche de traiter cette question en ce lieu, alors que nous exposons tout au long nos raisons de procéder comme nous avons fait. Qu’il critique ces raisons, rien de mieux.

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Il est purement stupide de s’étonner que nous nous conformions à ce que nous démontrons ou croyons démontrer raisonnable.




Ces procédés de critique s’étalent avec candeur dans certaines analyses de mes ouvrages.

D’abord au sujet de l’Histoire de la Science.

Je me tue à répéter que je ne fais pas l’histoire de la Science ; je ne décerne pas des couronnes, je n’établis pas les priorités, ayant pour cette sorte d’occupation le plus insurmontable dégoût.

Cela, on ne peut l’ignorer, puisque ma critique de l’histoire telle qu’on la comprend généralement, est devenue l’origine d’un procès « retentissant ».

Quand je dis que Pascal étudia la roulette et résolut certains problèmes, cela signifie purement et simplement pour moi qu’on trouve ces solutions dans les œuvres de Pascal. Qu’il les ait inventées ou qu’elles soient dans des ouvrages antérieurs, est le cadet de mes soucis. J’ai prévenu maintes fois le lecteur de ne pas chercher dans mes ouvrages un palmarès ; les rectifications à l’égard de mes soi-disant bévues historiques me semblent donc au moins inutiles. J’énonce simplement qu’à telle date, dans certains pays, on croyait le problème nouveau et qu’on l’a résolu de telle façon. Les noms propres ne sont pour moi qu’une référence de catalogue.

Voici maintenant le texte en question.

« Deux mots encore sur quelques notes historiques. Bien que M. Bouasse déclare qu’il ne fait pas l’histoire de la Science (p. 2), à propos de la cycloïde il ne peut s’empêcher de dire deux mots de l’histoire de celle-ci (p. 33). Et il nomme Roberval, Fermat et Descartes. Torricelli est complètement oublié. Il rappelle aussi que le célèbre défi de Pascal donna lieu à des débats curieux pour lesquels M. Bouasse renvoie aux œuvres de Pascal. Or on sait bien (au moins en Italie) que celte histoire de la roulette de Pascal n’est qu’une mauvaise action à l’égard du grand Torricelli et que la critique l’a réduite à néant. Cette mauvaise action a été continuée par Duhem qui faisait encore allusion « à l’étrange larcin dont Roberval « fut victime de la part de Torricelli ; et à l’impudent plagiat, conté « par Pascal » (Les origines de la Statique, II, p. 205).

« Nous prions M. Bouasse de lire ce qu’a écrit et publié Torricelli, ainsi que les lettres qu’il a échangées avec Roberval et qui heureusement ont été publiées dans les Opéré récemment publiées.

« La méthode des tangentes est de Torricelli, qui l’a appliquée très correctement à la spirale d’Archimède, tandis que Roberval a commis des fautes graves. M. Bouasse reconnaît que Roberval est

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passablement incorrect. Duhamel, depuis longtemps, l’avait déjà reconnu !

« Ces fautes graves dans des livres justement réputés et qui se trouvent dans les mains du grand public, font beaucoup de mal ; et cela, nous l’espérons, justifiera la vivacité avec laquelle nous les avons signalées. »

J’admets, si l’on veut, que Pascal était un bandit : quoi qu’il en ai dit, il n’a fait la Grande Expérience du Puy de Dôme que sur les conseils de Descartes ; effrontément il a pillé Torricelli au profit de Roberval. J’admets que Duhem est un malhonnête homme, complice de toutes ces infamies. En quoi ma faute est-elle grave d’énoncer ce que tout le monde, en France, admettait au milieu du xviie siècle ? En quoi dois-je modifier mon texte, puisque le critique reconnaît que je n’ai aucune prétention à l’érudition historique telle qu’il l’entend ?

C’est très gentil de parler de mauvaise action. Il me parait cependant plus équitable de supposer que Pascal ignorait ce que Torricelli avait de son côté découvert sur la roulette.

Toutefois je ne passe pas condamnation.

Cette histoire de la roulette qui passionne encore les Italiens, est sans mystère. Signalons d’abord une grossière méprise de mon critique quand il parle « des lettres qui heureusement ont été publiées dans les Opere récemment publiées ». Quand on se mêle de critique historique, on est ridicule de donner comme récemment connues, une lettre de 1643 publiée en 1693 et reproduite en 1730 dans le tome VI des Mémoires de l’Académie royale des Sciences de Paris, et une lettre de 1646 que Montucla analyse longuement dans le tome 11 de son Histoire (la seconde édition que j’ai sous les yeux est de l’an VII).

La critique ancienne et moderne aboutit aux constatations suivantes. C’est à tort que sans preuves Pascal accuse Torricelli d’avoir volé Roberval ; mais il est prouvé par les lettres de Descartes (j’en reproduis une de 1638 dans mon ouvrage et Montucla en allègue une autre de 1630) qu’avant même que Torricelli s’occupât de la question, l’aire de la cycloïde et la construction de sa tangente étaient connues de Roberval, de Mersenne, de Descartes.

Poggendorff, toujours si hostile aux Français, l’admet sans hésiter : « Mersenne entraîna Torricelli dans une discussion des plus vives avec le mathématicien français Roberval, en l’informant, dans une lettre datée de 1634, que ce dernier était occupé à un travail sur la cycloïde, mais sans lui dire que le problème proposé (qui consistait à trouver Faire et la tangente de la cycloïde) avait éLé déjà résolu par Roberval. Torricelli et son ami Cavalieri s’appliquèrent à ce problème, le résolurent et furent, quoique à tort, accusés de plagiat. » C’est la conclusion de Montucla, qui pour le surplus renvoie à l’Harmonie universelle de Mersenne (1637).

Ainsi personne aujourd’hui en France n’accuse Torricelli de pla-

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giat ; on admet que Torricelli publiait en 1643 ce qu’il croyait neuf, mais qui cependant était connu en France depuis plusieurs années. On admet que Pascal eut tort de lancer sans preuves une accusation de plagiat. Mais on ne va pas plus loin dans les concessions pour la raison péremptoire que ce serait absurde.

À supposer que j’eusse voulu faire l’historique de la question, avec raison j’aurais négligé Torricelli, puisque sa priorité ne peut faire question : il n’a pas volé, soit ; simplement il a découvert l’Amérique. Mais je n’avais pas le désir de montrer une érudition cependant plus sûre que celle de mon critique.


Pour donner au lecteur une idée des mœurs scientifiques au xviiie siècle, je ne pouvais le renvoyer au tome VI de l'Histoire de l’Académie (les lettres sont en latin) ; sans me porter garant de l’impartialité de Pascal, j’ai indiqué son Histoire, parce qu’elle est en français et qu’il en existe une édition bon marché.

Quant à la méthode des tangentes de Roberval, mon ouvrage contient un Appendice pour montrer à quel point elle est inférieure à celle de Descartes (1638). Au surplus elle appartient à Roberval, pour fausse que soit son application aux coniques ; ce que prouve sans conteste une lettre qui se trouve dans les Œuvres de Fermat.

Mais revenons à mon critique.

Que signifie la phrase : « Duhamel depuis longtemps l’avait déjà reconnu ! » Ai-je insinué que j’étais le premier à le remarquer ? Faut-il imiter la précaution fameuse : « Ah ! comme on dit en japonais ! » J’aurais été coupable de ne pas le dire après Duhamel, d’autant plus coupable que l’erreur de Roberval est à ce point classique en France, qu’en 1884 mon professeur de Spéciales à Saint-Louis, Lucas, insistait là-dessus dans son cours. Dans un mémoire sur la méthode des tangentes, je serais inexcusable de ne pas citer Duhamel ; dans un livre d’enseignement toutes ces références me paraissent d’autant plus saugrenues qu’on ne peut m’accuser d’y signaler ce qui est vraiment original, ce qui m’appartient en propre, ce que du reste on s’efforce de ne pas voir pour me piller plus allègrement.

En somme, dans cette page 53 de mon livre, j’ai voulu donner une idée des mœurs scientifiques de l’époque ; j’ai voulu montrer comment les problèmes changeaient de nature et de difficulté au cours des temps. Qu’on la relise : on conviendra que je n’ai pas un mot à y changer ; et je défie mon critique de faire mieux.

Au surplus constatez combien sont vraies mes idées sur le rôle de la critique, même peu bienveillante. Relisez la dernière phrase de ma citation. On avoue que mes livres sont dans toutes les mains. Un proverbe français nous apprend que tout le monde a plus d’esprit qu’un seul : les gens à qui mon ouvrage rend service, n’en continueront pas moins de s’en servir, malgré la mauvaise humeur d’un monsieur que probablement je gêne dans son enseignement.

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J’ai dit qu’il est sot de reprocher à un auteur de ne pas faire ce qu’explicitement il déclare ne pas vouloir faire. Pour montrer cette sottise la citation suivante suffira.

Il s’agit d’un volume qui porte sur sa couverture en gros caractères le mot Mécanismes.

« Les cinq premiers chapitres exposent la théorie des vecteurs et la cinématique théorique qui, comme toute la mécanique, repose sur la notion de vecteur. La théorie des vecteurs, c’est, pour M. Bouasse et pour la plupart des mathématiciens français, la théorie de la composition et de la réduction des forces. Il s’agit des vecteurs glissants de l’Encyclopédie française, et nullement des vecteurs (et bien moins encore du calcul vectoriel) de Hamilton et de Grassmann. M. Bouasse a voulu seulement faire usage des méthodes cartésiennes ; ce qui n’est pas un grand mal, quoiqu’on puisse leur substituer des méthodes plus brèves, plus simples et plus générales. Mais même en se servant de ces méthodes, il aurait fallu avertir le lecteur que l’invariant d’un système de vecteurs (p. 25) conserve la même valeur pour tout changement d’axes, et non seulement quel que soit le centre de réduction choisi.

« L’exposé de la cinématique théorique ne présente pas de nouveautés ; il est fait d’après les méthodes habituelles bien connues, et l’exposé de M. Bouasse ne me paraît ni plus complet ni meilleur que bien d’autres.

« Plus des deux tiers du livre sont consacrés à l’étude des mécanismes. On ne saurait assez louer le grand nombre de figures dont l’auteur, fidèle à son principe, a enrichi le volume, et la richesse des questions développées ou seulement mentionnées. M. Bouasse ne craint pas de s’abaisser à parler (à côté des questions usuelles que Ion trouve dans tous les traités sur les mécanismes ou sur la cinématique technique) des serrures, des fusils, des machines à calculer et à écrire, des planimètres, des machines à tisser. Mais, le plus souvent, il s’agit de renseignements bien incomplets, dignes de trouver place dans une bonne encyclopédie, plutôt que dans un grand traité scientifique. Et combien de lacunes à déplorer ! Pas un mot sur la Brunswiga, sur les Borroughs ; pas un mot sur les intégraphes de E. Pascal, sur l’analysateur harmonique de Coradi, etc., dont de nombreux exemplaires se trouvent dans les Instituts scientifiques de la Faculté de mathématiques de l’Université de Naples. »

J’ai déclaré cent fois que je néglige les méthodes générales comme peu éducatives pour les gens à qui je m’adresse, ingénieurs et physiciens. J’ai tort ou j’ai raison, on peut le discuter ; mais il est sot de me reprocher de ne pas employer les méthodes les plus générales,

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puisque je déclare ne pas vouloir le faire. Je reconnais qu’il existe une question préalable ; mais en jugeant mon livre il faut dire : « Étant donné qu’à tort ou à raison, l’auteur repousse les méthodes générales, tire-t-il des particulières tout le profit possible ? »

On peut au surplus démontrer, si possible, que les méthodes générales sont éducatives !

Je déclare que parmi les machines à calculer et les planimètres, je n’étudierai que les plus usuels. Pourquoi me reprocher de négliger les autres ? Mon livre a près de 500 pages : entrait-il dans mon plan de lui en donner 2000 ? Quand je prouve une érudition que personne ne conteste, croit-on qu’il m’aurait été bien difficile d’accumuler les appareils théoriques ? A-t-on la prétention de nous faire croire que tous les appareils de la collection de Naples, appareils généralement construits à 2 ou 3 exemplaires, sans parler de leur prix prohibitif, ont une valeur pratique quelconque pour les ingénieurs et les physiciens ?

Pour me résumer, croit-on bien intelligent de critiquer du point de vue des mathématiciens, un livre écrit pour des gens dont les préoccupations sont différentes ?




Parmi les Encyclopédies, il en est d’excellentes auxquelles les plus grands savants ont estimé à honneur de collaborer (Encyclopédie de Diderot, Encyclopédie Britannique). Je ne puis donc comprendre comment ce qui est à sa place dans une « bonne » Encyclopédie, ne l’est pas dans un « grand traité scientifique » ; je conclus que mon critique a de la Science (avec un grand S) une idée que j’ai toujours considérée comme ridicule et que j’ai tournée copieusement en dérision, à l’approbation de la galerie (les Pets-de-Loup exceptés).

Toujours la même sottise : discuter un livre sans s’inquiéter de ce que l’auteur a voulu. L’idée que j’ai de la Science, en particulier de la Science applicable, est vraie ou fausse (question préalable) ; je ne puis cependant pas composer mes livres suivant des « directives » que je crois absurdes pour le commun des mortels auxquels je m’adresse.

Par exemple je décris un rigolo non certes pour éduquer les armuriers, mais pour apprendre à mon lecteur à regarder et à décrire, ce qui est beaucoup moins facile que mon critique ne le pense. Je parle des aiguilles et des signaux de chemins de fer, non pour que mon lecteur invente un nouveau système de signalisation, mais pour qu’étant en voyage, il occupe utilement ses yeux et son esprit.

Tout à l’avenant.

J’ai voulu non pas écrire un livre sur le tissage (par exemple), mais préciser pour ceux à qui je m’adresse, qui en quasi totalité ne sont

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et ne seront pas des tisseurs, la nature des problèmes que pose le tissage. Soutenir que ce chapitre ne servira pas aux tisseurs pour perfectionner leurs appareils, c’est enfoncer une porte ouverte. Mais peut-être les professeurs de nos écoles de tissage y apprendront-ils comment on résume les principes d’une technique.

Les critiques dont je me moque, sont d’autant plus plaisantes que ces chapitres qui paraissent si vides, si incomplets aux mathématiciens, me valent journellement des lettres aimables des gens de la partie, heureux de trouver un exposé correct des opérations élémentaires que réalisent les techniques dont ils connaissent évidemment le détail beaucoup mieux que moi.

Et qu’on n’objecte pas que je parle pour le besoin de la cause, puisque mon but, en décrivant les opérations élémentaires des techniques les plus diverses, je l’ai fixé maintes fois. Il est absurde de critiquer un chapitre d’un volume d’une collection dont la seconde édition en comptera 40, en oubliant que l’auteur se propose de faire l’éducation générale des futurs ingénieurs et physiciens.

Celte éducation ne peut résulter de la description des machines perfectionnées les plus modernes, parce qu’elles sont compliquées ; cependant elles ne font que reproduire les gestes élémentaires des machines anciennes, nécessairement plus simples. Si vous comprenez bien ce qu’est le filage avec le fuseau ou le rouet, vous comprendrez à première vue la constitution des machines à filer modernes.

Il n’est donc pas question pour moi d’être à la page ; en un sens une Encyclopédie même très incomplète sera plus complète que mes livres : reste à savoir si elle sera plus éducative.

Quand dans un livre on fait abstraction de ce qui est l’esprit de ce livre, on porte des jugements, je ne dis pas aussi injustes, je dis aussi sots que ceux qui précèdent. J’ai pris plaisir à les citer in extenso. C’est ma vengeance : elle est de bonne guerre. Je donne de la publicité aux critiques qu’on m’adresse : pourquoi l’auteur s’en plaindrait-il ? Je les déclare ce quelles sont, à côté de la question, par suite dénotant chez leur auteur une impossibilité absolue de sortir de son petit truc : c’est ce qu’en France nous appelons de la sottise.




Ce manque de bon sens devient réjouissant dans l’analyse qu’un autre mathématicien fait de l’ouvrage publié par M. Turrière et moi : Exercices et Compléments de Mathématiques générales.

« L’ouvrage sur les Exercices et Compléments de Mathématiques générales, de MM. Bouasse et Turrière, constitue un bon exemple concret à l’appui de notre beau proverbe : « Entre le dire et le faire il y a la mer. »

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« En lisant la brillante préface que M. Bouasse a écrite pour cet ouvrage, on ne peut pas ne pas adhérer avec enthousiasme à quelques-unes des idées qu’il y agite, idées scientifiques et pédagogiques excellentes et saines, et on l’approuve sans hésitation lorsque, parlant du but qu’il s’agit d’atteindre, il indique le moyen d’y parvenir.

« Mais dire est une chose, et faire en est une autre. L’ouvrage qui contient, outre l’étude des courbes et des transformations usuelles, les éléments de la géométrie du compas, des systèmes articulés, du calcul des séries, du calcul des différences finies, du calcul des probabilités et du calcul vectoriel, manque de cohésion et de mesure.

« On veut que le jeune homme apprenne par lui-même et s’abandonne le plus possible à son initiative individuelle. Rien de plus juste. Mais quand on a proposé, à propos de la description et de l’étude d’une courbe à partir de son équation, dix ou vingt exercices, il semblerait que cela dut suffire. Mais ici les dix ou vingt sont largement dépassés.

« Il n’est pas nécessaire, dira-t-on, de les résoudre tous. D’accord. J’espère bien qu’il ne se trouvera pas beaucoup de jeunes gens capables de s’intéresser à tous ces milliers de courbes qu’on s’est mis un peu partout, avec un zèle quelque peu facile, à définir et à étudier, depuis l’introduction des systèmes de coordonnées. Mais ici il s’agit, non d’un simple recueil d’exercices, mais d’un livre qui a l’ambition d’être en même temps un cours. Et quelle élégance y a-t-il à insister indéfiniment, dans un cours, sur un sujet dont les principes généraux peuvent tenir en trois ou quatre idées et en quelques formules ? Un jeu où il y une règle sûre pour gagner ne peut intéresser ceux qui savent que cette règle existe et qui la connaissent.

« On veut que le jeune homme apprenne à sentir l’importance des transformations, et cela à travers une série de questions qu’il aura effectivement résolues. Chose sacro-sainte ! Mais après une longue série d’exercices sur ce que les auteurs appellent les inversions polaires, sur les inversions cartésiennes uniaxiales ou biaxiales et sur l’hyperbolisme de Newton, serait-ce se mettre à la remorque des spécialistes que de faire observer que toutes ces questions représentent autant de cas particuliers de la transformation quadratique (dont il n’est naturellement pas question dans ce livre) et que quelques propriétés générales de celle-ci suffisent à donner la clef de tous les faits particuliers ? N’y a-t-il pas un beau proverbe français qui dit ; « Ce sont les arbres qui empêchent de voir la foret ? »

« Le professeur Bouasse est un physicien éminent et un esprit élevé ; mais il considère comme tâche trop facile d’enseigner aux

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mathématiciens leur métier. Il veut aussi obtenir trop rapidement, des mathématiques, des résultats utiles, et cela surtout des mathématiques qu’on enseigne aux physiciens et aux ingénieurs. En procédant comme il le fait, on court le risque de ne rien obtenir du tout si, ainsi que nous le pensons, l’enseignement des mathématiques aux physiciens et aux ingénieurs doit viser à les rendre aptes non à se servir aveuglément de quelque procédé technique appris, mais à en inventer à l’occasion de nouveaux. »

Comme monument d’imbécilité, c’est magnifique : ce que je vais avoir l’honneur de vous démontrer.





Ecartons quelques bêtises évidentes : je veux apprendre aux mathématiciens leur métier, les physiciens et ingénieurs auront à inventer des procédés mathématiques nouveaux.

J’ai dit et répété que les mathématiques dont je me sers, ainsi (pie tous les physiciens et ingénieurs du reste, n’ont rien de transcendant, sont connues complètement depuis un siècle : elles ne peuvent faire aucun progrès. J’ai dit et répété qu’elles ne sont qu’un outil dont il faut apprendre à se servir.

Pour cela les théorèmes généraux sont inutiles, ce qui ne signifie pas qu’on doive utiliser les mathématiques applicables aveuglément, comme des idiots.

Il est impossible en une phrase de dénaturer plus complètement la pensée de celui que l’on critique.

Que ces mathématiques utilitaires, plus que suffisantes pour la masse des ingénieurs et des physiciens, ne le soient pas pour suivre les divagations de nos modernes théoriciens, je le sais. Mais comme je n’écris pas pour ces théoriciens, le reproche tombe à plat.

Ce n’est pas en se bornant qu’on risque de ne rien obtenir ; c’est au contraire en gavant la masse des étudiants de théorèmes généraux qui leur sont inutiles, ô combien ! et dont ils se soucient comme un poisson d’une pomme.

La sottise de cette critique apparaît le plus crûment dans la phrase qui commence par ces mots : « Mais après une longue série d’exercices… »

Voici 1idée fondamentale de notre livre, explicitement énoncée : apprendre aux étudiants le calcul arithmétique et algébrique ; pour cela leur donner des courbes à construire d’abord graphiquement, réservant le calcul pour la détermination des points, des tangentes, des rayons de courbure qui fixent au mieux la forme de la courbe. Les cas particuliers de la transformation quadratique générale sont donc proposés, NON COMME ÉTUDE DE CETTE TRANSFORMATION, mais

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comme un moyen commode d’obtenir graphiquement certaines courbes compliquées à partir de courbes plus simples et plus faciles à construire graphiquement. Les courbes compliquées une fois tracées, le calcul algébrique en précise la forme.

Or les constructions graphiques ne sont pratiquement possibles que sur les cas particuliers de la transformation quadratique : il est donc stupide de nous reprocher de ne pas étudier la transformation générale sans intérêt pour le but visé.

Le mathématicien qui nous critique n’a pas su dépouiller sa peau : il raisonne en mathématicien, alors que je raisonne en physicien.

Il énonce donc les mêmes sottises que celui qui voudrait faire à un menuisier la théorie du rabot ou de la scie : avec raison le menuisier l’enverrait se faire lanlaire.

Le critique veut avoir de l’esprit : le pauvre homme !

« Avec un zèle un peu facile. »

Nous publions des exercices : veut-on qu’ils soient insolubles pour nos étudiants ?

Il est toutefois une remarque qu’il oublie : pour la première fois peut-être dans un ouvrage moderne, nos figures sont exactes (à deux exceptions près où manifestement les figures sont fausses ; par une ironie du hasard, l’une de ces figures représente la quartique de van der Waals). Mais que peut faire à un mathématicien pur que des figures soient exactes ?

« Un jeu où il y a une règle sûre… »

Lisez : quand on connaît le théorème général, on sait l’appliquer. C’est l’ânerie habituelle aux mathématiciens : en conséquence ils se fichent allègrement dedans quand ils traitent les cas particuliers, surtout quand il s’agit de mener à bout une règle de trois simple. Ne dites pas que j’exagère : je connais un professeur de Calcul Différentiel et Intégral qui dut avouer à une jeune fille son impuissance à résoudre un problème d’arithmétique proposé pour un diplôme primaire. Le pauvre homme était incapable de le résoudre algébriquement ; puis, par une inversion toujours facile, de tirer la solution arithmétique de la connaissance du résultat.

Ai-je besoin de vous apprendre que les problèmes dits d’arithmétique sont toujours au premier degré (intersections de droites) ?

« On veut que le jeune homme apprenne par lui-même et s’abandonne le plus possible à son initiative personnelle. »

Or non seulement je n’ai pas dit cela, mais j’ai soutenu cent fois le contraire. C’est un métier comme un autre de tracer des courbes et de faire des calculs ; il faut apprendre ce métier dont les règles sont connues complètement, dans ce quelles ont d’applicable, depuis un siècle au moins. Quand le jeune homme saura son métier, il sera temps de lui laisser la bride sur le cou. Il ne faut aucune initiative pour calculer les dérivées d’une fonction : les procédés sont les

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mêmes depuis deux siècles ; il faut les apprendre. Il ne faut aucune initiative pour intégrer la douzaine d’équations différentielles qui reviennent à satiété, à tout bout de champ, toujours les mêmes : il faut savoir quelles fonctions (on en possède des tables numériques) représentent ces intégrales. Il ne faut aucune initiative pour vérifier que les séries toujours les mêmes qu’utilise la physique, sont convergentes : aussi bien les physiciens n’en conservent que les premiers termes, excepté pour le calcul des tables, etc. etc.

Notre intention explicitement énoncée est, non d’éduquer un futur mathématicien, mais de préparer à son métier un manœuvre mathématique ce qui ne veut pas dire un imbécile, tout au contraire.

Nous avons réussi dans cette tâche ou nous avons échoué, c’est matière à discussion. En tout cas, pour ne pas être ridicule, il ne faut pas nous supposer un but que nous déclarons ne pas avoir. Notre but une fois défini, on peut critiquer nos méthodes ; mais c’est une plaisanterie de mauvais goût de reprocher au tireur qui vise au nord, de ne pas toucher un objet qui est au sud.

L’expérience montre que nos belles méthodes pédagogiques françaises (je n’ai pas la prétention de faire la leçon aux étrangers) fabriquent des « mathématiciens » pitoyables (en dehors de nos professeurs qui sont, je l’admets, très forts), « mathématiciens » qui se lichent dedans quand ils essaient une règle de trois.

On leur rendrait service en commençant par leur apprendre leur métier, au sens le plus humble du mot.

C’est la même erreur dans nos Instituts techniques : supposer que tous les élèves (ingénieurs futurs à 5OO francs par mois) inventeront une dynamo. On leur rendrait service en leur apprenant à bobiner les types industriels courants : comme bobineurs ils gagneraient 1000 ou 1200 francs par mois, au lieu de crever de faim.

Nos Instituts de Chimie se complaisent dans les théories modernes ; mais leurs élèves sont incapables d’une analyse. Ils mettent d’immenses tabliers pour ne pas tacher leurs vêtements ; leurs tabliers sont sales comme des peignes : on pourrait d’abord leur apprendre la propreté. Avant de fabriquer des Savants en série, obtenons de bons manœuvres scientifiques : ce sera préférable pour tout le monde, surtout pour ces parias de la science qui n’ont du savant que l’habituelle vanité et qui sont destinés à devenir des ratés aigris.

J’étonne mes élèves en leur apprenant qu’il ne faut jamais s’appuyer sur une table qui supporte un appareil ; quand on est fatigué, on s’assied on évite ainsi de faire le veau au risque de tout dérégler.

Mutatis mutandis ces conseils valent pour celui qui doit appliquer les mathématiques ou la mécanique UTILISABLES, les seules dont je m’occupe. Avant de disserter sur les intégrales générales de la Dynamique, apprenez ce qu’est une horloge. Cela ne vous intéresse

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pas, c’est votre droit au moins ne vous mêlez pas de ciritiquer ceux que cela intéresse, puisqu’ils n’écrivent pas pour vous et qu’ils vous en préviennent sur tous les tons et dans tous les modes.

Que penseriez vous d’un professeur de chant qui infligerait à ses élèves un cours d’Acoustique, et du critique qui reprocherait à une méthode de violoncelle de ne pas débuter par la série de Fourier ?




Mais enfin de quel droit les mathématiciens de profession veulent-ils accaparer ces sortes de mathématiques inférieures que seules nous utilisons ? Croient-ils avoir une compétence particulière en ces matières ? Voilà 40 ans que du matin au soir j’applique ces mathématiques-là ; ont-ils la prétention de m’enseigner comment on en joue ? Existe-t-il une manière élémentaire et une manière transcendante de résoudre une équation ou de calculer une intégrale ? Ne sais-je pas mieux qu’eux ce qui est utile, à nous physiciens et ingénieurs, et ce qui n’a pas d’emploi ? Pourquoi leur titre de professeurs de mathématiques leur donnerait-il une supériorité dans le métier très humble de faire des calculs ?

J’ouvre les œuvres des mathématiciens des siècles passés, ceux qui ont découvert tous les théorèmes que nous utilisons. J’y trouve des considérations élémentaires, compréhensibles par un étudiant moyen. Ces mathématiciens, si faciles à lire, seraient-ils aujourd’hui déplacés dans une chaire dé faculté pour y enseigner ce qu’ils ont découvert, par les méthodes mêmes qui ont servi à la découverte[2] ?

Nos mathématiciens savent-ils mieux que moi ce que sont un centre de gravité, un moment d’inertie ? La définition des centres de percussion a-t-elle changé depuis Huyghens ?

Le calcul des probabilités date-t-il d’hier et la formule de Stirling d’il y a huit jours ? Les imaginaires et la formule de Moivre ont-elles un an d’existence ?

À quoi donc riment ces attitudes de Pets-de-Loup teneurs de férule ? Il semble que les mathématiques soient pour eux une chasse réservée et qu’on braconne sur leurs terres quand on s’en mêle ! Mais, braves gens, vous n’en avez pas le monopole.

Encore s’il s’agissait de choses difficiles et contestées. Mais faut-il vous répéter pour la centième fois que les mathématiques utilisables sont-connues depuis un siècle en totalité, y compris les fonctions de Bessel qui datent de 1830, et les séries et intégrales de Fourier qui datent de 1822 ?

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Lisez les mémoires de Fourier : le déclarez-vous insuffisant parce que ses démonstrations n’ont pas la rigueur de celles de Dirichlet ? Souffrez qu’elles nous suffisent, à nous physiciens et ingénieurs ; nous avons d’autres chats à fouetter que de nous extasier devant tous vos chichis !

Oh ! je ne vous les interdis pas ; occupez vos loisirs à votre gré. Mais nous n’avons pas ces loisirs-là.




Tout dans la critique précédente montre une déformation de ce que nous disons, Turrière et moi, déformation involontaire, mais qui n’en reste pas moins sotte.

Nous n’avons pas la prétention en quelques pages, en quelques exemples, de faire un cours suivi sur une infinité de matières disparates.

Voici notre idée, que je crois encore parfaitement raisonnable. Puisque vos élèves doivent s’exercer au calcul algébrique, ne choisissez pas vos exercices au hasard ; prenez-les de manière à leur faire trouver comme problème une proposition applicable.

Cette idée je l’ai maintes fois développée à propos des problèmes de physique : que les énoncés de vos problèmes reproduisent une expérience vraisemblablement ignorée par vos élèves. La solution du problème deviendra pour eux un exercice doublement utile, comme exercice d’abord, comme résultat par surcroît.

Voyez ce que l’idée devient sous la plume du critique !

Encore une fois, s’il se bornait à critiquer le choix de ces exercices, il pourrait avoir raison ; mais d’une idée, en tout cas défendable, il s’arrange pour tirer une sottise.

Et si le mot sottise sonne comme un refrain, je réponds comme un personnage de Molière : « Je dis toujours la même chose, parce que c’est toujours la même chose. »




Contre les critiques du genre précédent, la preuve que je n’ai aucune animosité, est que je leur donne une survie dont elles se passeraient aisément : c’est ma vengeance.

À la réflexion vous la trouverez spirituelle.

Les périodiques sont lus la semaine qu’ils paraissent ; ils retombent ensuite dans le néant. Ce qu’on y trouve n’échappe à l’oubli que recueilli en volumes. Alors, direz-vous, pourquoi prolonger l’existence éphémère de feuilles aussitôt pourries ?

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Afin d’apprendre aux Mævius et aux Zoïles que pour critiquer intelligemment il faut d’abord essayer de comprendre. On ne critique raisonnablement qu’avec un peu de sympathie. Cette sympathie n’implique pas une louange continue, elle peut s’associer à un blâme formel. Au moins avec elle ne s’expose-t-on pas à ce que votre intelligence soit mise en doute.

Mes critiques sont peut-être des mathématiciens éminents (je veux ignorer leurs noms) ; ils ont cependant manqué une fort belle occasion de se taire : ce sera, je le crois, leur conclusion.




Reste un point qu’il est bon de préciser.

Vous n’êtes pas satisfait des critiques dont vos livres sont l’objet, direz-vous ; pourquoi les envoyer aux revues ?

D’abord vous constatez que systématiquement je laisse de côté les analyses élogieuses dont tout de même il arrive que mes livres soient 1objet. Ensuite apprenez que jamais je n’ai personnellement envoyé un seul exemplaire à fin de critique.

Mais je ne puis empêcher mon éditeur de le faire.

Comme j’ai constaté beaucoup d’ignorance sur les habitudes de la librairie, renseignons le lecteur.

Quand un volume paraît, il est de coutume que l’auteur reçoive un certain nombre d’exemplaires (25 pour préciser) dont il peut faire ce que bon lui semble, à la défense près de les vendre. L’éditeur se réserve de donner un certain nombre d’exemplaires pour publicité ; sur eux l’auteur ne touche pas de droits : leur distribution est au gré de l’éditeur.

D’autre part, pour qu’une analyse paraisse, une revue exige toujours l’envoi d’un exemplaire, parfois de deux. Même quand elle reçoit l’ouvrage, rien ne la force à faire l’analyse, à moins qu elle ne demande le volume : alors existe une sorte de contrat.

Conclusion : un auteur peut subir une critique, malgré qu i’1 en ait, parce que l’éditeur a fait le service, ce qui est son droit.

Dans tous les cas l’auteur conserve le droit de réponse, droit dont user est pure sottise.

Mes exemplaires d’auteur sont toujours donnés à mes amis personnels, à mes anciens élèves, à des savants qui veulent bien me rendre visite. Mon éditeur fait ce qu’il lui plaît.

Cela vous explique que jamais, à ma connaissance au moins, une analyse de mes livres n’a paru dans les revues de langue anglaise. Par principe je n’envoie rien ; mon éditeur m’imite vraisemblablement. Ce qui n’empêche pas mes livres d’être lus en Angleterre, en Amé-

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rique, aux Indes. Et dans l’espèce je ne risquerais rien, la critique anglaise et américaine, comme l’espagnole, avant la courtoisie d’être systématiquement élogieuse pour les livres étrangers : il faut que l’ouvrage soit bien mauvais pour que le blâme transparaisse.




La conclusion des pages précédentes où je me suis efforcé de traiter une question générale à propos de faits personnels (il faut voir les choses sub specie æternitatis), est la parfaite inutilité de la critique scientifique quand il s’agit d’un auteur connu. Les efforts de la critique littéraire n’ont pas diminué d’un volume le tirage de M. P. Benoit ; a fortiori les ouvrages scientifiques sont à l’abri de la malveillance de la critique scientifique ; sa bienveillance ne sert pas à grand’chose pour la vente, mais elle encourage l’auteur.

Des ouvrages excellents ne sont pas épuisés en première édition malgré les éloges dont ils ont été l’objet. Par exemple l’admirable Optique de Billet (1859) ne s’est pas vendue, bien que louée par Cornu, L. Rayleigh et beaucoup d’autres.

Certes tout a une cause : convenons toutefois que les causes d’insuccès sont bien mystérieuses.

La critique scientifique est impuissante ; ce qui ne signifie pas que la publicité soit inutile. Ramenée à sa forme honnête, elle consiste à prévenir le public que tel ouvrage de tel auteur a paru : pour l’acheter il faut bien qu’il soit averti de sa publication.

Si l’auteur est connu, cette publicité rudimentaire suffit.

S’il ne l’est pas, qu’il ait de la patience : tout vient à point à qui sait attendre. La première édition de mes livres a été gratifiée d’un certain nombre d’articles malveillants que leurs auteurs seraient bien empêchés de défendre aujourd’hui ; cela ne l’a pas gênée pour faire de son chemin de tout petit bonhomme, chemin qui s’est terminé par son épuisement complet et rapide.

Certes mon conseil est d’un autre âge ; on est pressé de réussir aujourd’hui ; la patience semble un leurre. Mais cette hâte n’est-elle pas l’aveu qu’on doute de la solidité de son œuvre ? Portée un jour, on craint qu’elle ne dure qu’un jour : d’où ce désir maladif de réclame ; d’où ces analyses mendiées ; d’où ces procès ridicules pour réponses refusées à des critiques sollicitées, mais qui semblaient injustes.

Si la critique est juste, profitez-en pour faire mieux.

Si la critique est sotte, faites-la payer à son auteur en vous moquant de lui. Montrez sa sottise : il en deviendra prudent non seulement â votre égard, mais à l’égard de tous ceux qui pourraient lui tomber sous la coupe et qui n’auraient peut-être pas une plume aussi

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solidement emmancée, ni d’aussi bonnes raisons pour être indifférent à ce qu’un Pet-de-Loup mal luné écrit sur son compte :

Timor victimæ initium sapientiæ.




M. Fortépaule, professeur à l’École Supérieure de Toulouse, a bien voulu relire les épreuves de cet ouvrage et composer la table des matières. Je lui adresse mes bien sincères remerciements.
  1. « Il est donc certain que chacun a nécessairement de soi la plus haute idée ; et qu’en conséquence on n’estime jamais dans autrui que son image et sa ressemblance. » (Helvétius, De l’Esprit, Discours second, chap. IV.) Le pommier estime la poire quand elle a le goût de la pomme.
  2. Les sismologues utilisent un théorème d’Abel (1826) sur le calcul d’une courbe d’après certaines conditions aux extrémités. J’ai naturellement étudié le mémoire d’Abel ; je ne sais si c’est rigoureux au sens des mathématiciens ; en tout cas je puis affirmer que c’est clair et beaucoup plus clair que tout ce que j’avais lu sur la question.