à des variations très petites, mais non pas infiniment petites.
Nous disons : en théorie, car il ne faudrait pas s’imaginer que cette mise hors de cause des équations différentielles et aux dérivées partielles soit définitive, ni surtout que les nouvelles conditions où se place l’hypothèse des quanta aient pour effet de simplifier le problème mathématique. Bien au contraire, étant donné que le nombre des molécules d’un corps, tout en étant fini, est énorme ; que, de même, dans l’hypothèse des quanta, les changements successifs qui interviennent dans l’état d’une molécule quelconque, tout en cessant d’être infiniment petits et infiniment nombreux, restent extrêmement petits et extrêmement nombreux, la meilleure, la seule marche à suivre pour débrouiller l’inextricable complication des équations ainsi écrites consiste à profiter des relations — que Poincaré lui-même eut l’occasion d’éclairer à plusieurs reprises et même dès ses premiers travaux — entre la catégorie générale à laquelle appartiennent ces équations[1] et celles des équations différentielles ou aux dérivées partielles. C’est en définitive, à l’un ou à l’autre de
- ↑ C'est ce que l'on nomme des équations « aux différences finies ».
