Page:Verne - Sans dessus dessous, Hetzel, 1889.djvu/324

---

321

sans dessus dessous.

---

V

parcours du boulet.

Dès que le boulet a quitté l’âme de la pièce, il constitue pour la Terre un véritable satellite. Le centre de gravité de la Terre et du boulet continue à se mouvoir comme par le passé, car son mouvement n’est pas altéré par les forces qui s’exercent entre la Terre et le boulet.

Si l’air n’existait pas, le centre du boulet décrirait une conique autour de ce centre de gravité comme foyer. Sa vitesse serait donnée par l’équation des forces vives.

${\frac {{m}{v^{2}}}{2}}-{\frac {{m}{v_{0}^{2}}}{2}}=-\int \limits _{r_{0}}{\frac {{m}{g}{r_{0}^{2}}}{r^{2}}}{dr}{,}$

$v^{2}=v_{0}^{2}-2{g}{r_{0}^{2}}{\left({\frac {1}{r_{0}}}-{\frac {1}{r}}\right)}{.}$

1° Cette conique est une parabole si $v_{0}=11180$, et le boulet atteint une vitesse