Et ces quatre termes 2, 4, 8, 16, forment une Progression Géométrique, qu’on peut de même prolonger autant qu’on peut en doublant le dernier terme, ou en général, en le multipliant par le quotient du second terme divisé par le premier, lequel quotient s’appelle l’Exposant du rapport, ou de la Progression.
Lorsque trois termes sont tels que le premier est au troisieme, comme la différence du premier au second est à la différence du second au troisieme, ces trois termes forment une sorte de Proportion appellée Harmonique. Tels sort, par exemple, ces trois nombres 3, 4, 6 : car comme le premier 3 est la moitié du troisieme 6, de même l’excès I du second sur le premier, est la moitié de l’excès 2 du troisieme sur le second.
Enfin, lorsque trois termes sont tels que la différence du premier au second est à la différence du second au troisieme, non comme le premier est au troisieme, ainsi que dans la Proportion Harmonique ; mais au contraire comme le troisieme est au premier, alors ces trois termes forment entre eux une sorte de Proportion appellée Proportion Contre-Harmonique. Ainsi ces trois nombres 3, 5, 6, sont en Proportion Contre-harmonique.
L’expérience a fait connoître que les rapports de trois Cordes sonnant ensemble l’Accord parfait Tierce majeure, formoient entr’elles la sorte de Proportion qu’à cause de cela on a nommée Harmonique : mais c’est-là une pure propriété de nombres qui n’a nulle affinité avec les Sons, ni avec leur effet sur l’organe auditif ; ainsi la Proportion Harmonique
