la logique et la mécanique (rationnelle). Ces trois sciences sont les plus importantes de leur groupe, opposé à celui des sciences de la réalité.
À cette première partie de son livre, M. Kroman a ajouté un appendice sur la métagéométrie, où il analyse le travail d’Helmholtz[1] ; expose ce qu’on entend par espace à n dimensions, par les différentes espèces d’espaces à trois dimensions, par la géométrie euclidienne et non-euclidienne. Il montre qu’en fait, ces théories n’ébranlent en rien les thèses qu’il a soutenues ; si toute nécessité est soumise à des conditions, le postulatum d’Euclide peut être dit nécessaire, sa nécessité étant d’ailleurs d’intuition et subordonnée à certaines restrictions.
Nous abordons maintenant la deuxième partie du livre, c’est-à-dire l’examen de la connaissance empirique ; la première question qui se présente concerne cependant encore les mathématiques, car elle est relative à leur application à la réalité.
Hume, sans mettre en doute les résultats de cette application, s’est déclaré hors d’état de comprendre comment ils peuvent être valables. La réponse de Kant a consisté de fait, par sa théorie des formes a priori de la sensibilité, à mettre sur le même pied les mathématiques pures et les appliquées. Mais la véritable solution : de la question consiste à dire simplement que la mathématique est valable pour la réalité, en tant que celle-ci coïncide avec objet mathématique, autrement non, et d’après les expositions qui précèdent, il ne doit pas y avoir de difficulté à cet égard.
Arrivant aux sciences qui s’occupent spécialement de la réalité, M. Kroman les divise en deux groupes, suivant que leur objet est la nature extérieure, ou les différentes manifestations de l’esprit humain. Dans le second groupe, que notre auteur n’étudiera pas, on peut remarquer que souvent l’objet est créé comme pour les mathématiques, mais les sciences dont il s’agit n’en sont pas moins empiriques, car, en dernière analyse, elles ont besoin de la connaissance de la nature humaine, et cette connaissance est essentiellement empirique.
La dépendance réciproque des phénomènes physiques ne permet pas, dans l’étude de la connaissance empirique, de suivre la même marche que pour les mathématiques, c’est-à-dire, de prendre une loi, si simple qu’elle soit, et d’isoler par l’analyse tous les éléments qui concourent à lui donner lé caractère scientifique.
- ↑ Ueber den Ursprung und die Bedeutung des geometrischen Axiome (Populäre wissenschaftliche Vorträge).
