Nous ne discuterons pas dans tous ses détails l’explication de M. Dupuis, pas plus que nous ne le suivrons dans ses digressions intéressantes, mais un peu longues, sur les travaux mathématiques de Platon, digressions pour lesquelles il a très consciencieusement dépouillé les sources, mais sans rien découvrir de vraiment neuf, ni sans user toujours d’une critique suffisamment sévère. Si nous sommes enclins à reconnaître la nouvelle interprétation, dans son ensemble et par elle-même, comme la plus plausible, non seulement de toutes celles qui ont été essayées, mais probablement aussi de toutes celles que l’on peut espérer encore, il y a un certain nombre de points secondaires sur lesquels il nous serait difficile de tomber d’accord avec M. Dupuis. Mais leur critique serait sans intérêt dans ce recueil, d’autant qu’elle toucherait surtout les questions relatives à l’exactitude du texte,
Quoi qu’on fasse, ce dernier paraîtra toujours singulièrement contourné et laissera longtemps prise à des doutes de détail, ne portassent-ils que sur un μὲν ou un δὲ. Quelque grands que soient les pas faits jusqu’à présent, le problème ne pourra, à notre sens, être considéré comme épuisé, la clarté comme aussi complète que possible qu’après une révision philologique minutieuse, — M. Dupuis lui a donné désormais une base suffisante, — et aussi après un recueil et une critique approfondie de tous les passages des auteurs de l’antiquité qui font allusion à l’énigme mathématique de Platon ; ce dernier travail, jusqu’à présent, est tout au plus ébauché.
Mais nous avons avancé que nous voyons désormais dans cette énigme mathématique une allusion à la grande année de Philolaos ; il convient d’insister sur ce sujet, d’autant qu’à vrai dire ce n’est nullement là l’avis de M. Dupuis. Il dit en effet (p. 58) :
« Cette période qui règle les mariages et les naissances, et qui doit exercer une si grande influence sur la destinée des États, ne représentait d’ailleurs certainement, dans la pensée de Platon, aucune durée déterminée. Nous croyons de plus que la désignation d’un nombre particulier n’est que secondaire et que Platon a voulu surtout rappeler le souvenir d’une partie des découvertes géométriques auxquelles il avait pris une large part. »
Même en regardant cette opinion comme un paradoxe, nous ne pouvons nous empêcher d’y constater un fonds de vérité. Certes Platon ne croit sérieusement à l’influence d’aucun nombre mystérieux, à l’action d’aucune période précise et déterminée. À cet égard, il est certain que « les Muses badinent »,
Mais si nous examinons avec soin quelles découvertes mathématiques, attribuables, sinon à Platon lui-même, au moins à ses contemporains, il aura pu vouloir célébrer, nous ne pouvons au plus en reconnaître que deux :
1o La relation :
curieuse par son analogie avec celle connue dès Pythagore :
