CORRESPONDANCE
Après une assez longue absence, je trouve à mon retour dans la Revue de décembre une réplique de M. Paul Tannery aux critiques que j’ai formulées dans le numéro de novembre dernier sur un précédent article de M. Calinon intitulé ; Le temps et la force.
Je vous prie de me permettre de revenir sur cette question et de répondre à M. Tannery. Je serai bref.
Il paraît que je n’ai pas deviné la pensée de M. Calinon, que l’expression de changement de mouvement unité n’est qu’une métaphore et qu’elle doit être comprise dans le sens de changement de variable indépendante.
Je le veux bien ; mais, dans l’espèce, la variable indépendante est le temps ; et, du moment que nous en changeons, la variable nouvelle n’est plus le temps, mais seulement une fonction du temps, périodique ou non, peu importe. Car la durée est uniforme, et il n’y a pas moyen de concevoir deux fonctions distinctes représentant toutes deux à la fois le temps qui s’écoule, c’est-à-dire des durées variables, mais toujours égales entre elles. Ces deux fonctions s’identifieraient nécessairement ou du moins ne pourraient différer que par une constante.
Conclusion : Toutes les fois que les fonctions t et θ dont parle M. Tannery ne seront pas identiques, si l’une représente le temps, l’autre ne le représente pas ; or, par hypothèse, t représente le temps, donc sera une fonction du temps, sans être le temps lui-même.
Dès lors, pourquoi M. Tannery parle-t-il encore de vitesse et d’accélération après son changement de variable ? Il sait aussi bien que moi que la vitesse et l’accélération sont respectivement les dérivées première et seconde de l’espace parcouru prises par rapport au temps, et que par conséquent s’il substitue θ à t, il aura à envisager les dérivées première et seconde de l’espace parcouru prises par rapport à θ et non par rapport au temps ; ce seront des fonctions du temps fort intéressantes peut-être, mais ce ne sera plus la vitesse ni l’accélération, à moins que la variable ne représente aussi le temps et ne soit alors,
