guère d’objections à faire aux thèses de M. Girard ; si non, il ne semble y avoir aucune réforme à apporter à la terminologie en usage aujourd’hui.
En ce qui me concerne, je crois que l’opinion que l’on peut avoir sur cette question est essentiellement subjective ; et, si très probablement l’immense majorité de nos lecteurs doit se prononcer pour l’affirmative, je n’ai aucun scrupule à déclarer que, pour ma part, j’ai adopté la négative.
IV. — La première partie du livre se termine par une intéressante critique relative à l’essence des propositions qui servent de base aux sciences et en particulier aux mathématiques. Nous passerons rapidement sur ce sujet un peu spécial.
Le mot d’axiome est rejeté pour celui de fait fondamental. Le mot de définition, jugé trop vague, n’est pas plus heureux. Il faut distinguer les diverses espèces que l’on comprend sous ce terme générique :
1° La définition des mots, qui n’est qu’une traduction : ex. un triangle équilatéral est celui dont les côtés sont égaux entre eux ;
2° Celle d’un objectif réel (chose ou idée) : c’est en général une description ;
3° Quand la description peut être complète, comme pour les faits fondamentaux, c’est une détermination.
Si cette classification nous paraît juste, nous ne pouvons cependant nous empêcher de faire remarquer qu’étymologiquement détermination est identique à définition, et que la détermination, comme l’entend M. Girard, est, en somme, la véritable définition.
Les définitions mathématiques sont des déterminations ou des descriptions (ou même de simples traductions, aurait dû., ce sembler ajouter notre auteur, comme nous paraît le prouver l’exemple donné plus haut). Mais il faut remarquer que parfois la description s’applique à la cause dont l’effet est la figure géométrique que l’on a en vue. Ex. Une sphère est une surface décrite par une demi-circonférence tournant autour de son diamètre.
Une science, pour atteindre à son expression supérieure, ne doit pas seulement consister dans une synthétisation logique de connaissances, mais présenter, en outre, les rapports de cause à effet des faits qui en relèvent. Toutes les sciences d’ailleurs ne sont pas de nature à présenter ces rapports ; il en est toute une catégorie qui consistent, à vrai dire, dans une simple nomenclature, plus ou moins étendue, plus ou moins bien classifiée ; une autre catégorie plus élevée a pour but principal et définitif la connaissance des causalités produites par les faits qui en relèvent.
Un principe ou une loi (scientifique) est le résultat de l’élimination, de l’abstraction, de lu généralisation et de la comparaison scientifiques appliquées aux causalités. Le second terme s’emploie dans les sciences naturelles ; le premier, dans les sciences sociales.
Cette dernière distinction n’est ni très heureuse, ni conforme à
