304 • REVUE PHILOSOPHIQUE
3° Il n'y a pas d'êtres qui en même temps soient responsables, ne soient pas libres, et n'aient pas sacrifié leur liberté d'action. [4] On peut aller plus loin et de [3] conclure :
xw = - = Oz + ô (1-2)
��et de [4] :
��ou xw = v (1-2); [5]
��X (1-W) = — = - 2 + (1-2),
��ou x (i-w) = vz; [6]
ce qui signifie : Les êtres responsables qui ont volontairement sacrifié leur liberté sont quelques non-libres ; [5]
Les êtres responsables qui n'ont pas volontairement sacrifié leur liberté sont quelques êtres libres.
En prenant pour prémisse la même définition des êtres respon- sables, on peut demander une description des êtres irrationnels.
Nous avons alors
��2 + W 2 -+- W-X
Z -f w 1 1
= - XZW -+- OXZ {{-W) -+■ OX (1-2) !0 + -ï (1-2) (1-w) -f- (\-x) ZW + (1-x) Z (i-w) + (1-X) (1-2) W + q (i'X) (1-2) (i-tp),
d'où, en supprimant les termes qui ont pour coefficient 0, et en éga-
1 1 lant à ceux qui ont pour coefficient ^ ou ^ nous avons :
(1-X) ZW -+- (1-x) 2 (1-w) H- (1-x) (1-2) w + v (1-x) (1-2) (i-w) = (1-X) 2 + (1-X) (1-2)' W) + V (1-x) (1-2) (1-w).
La solution directe est donc : Les êtres irrationnels comprennent tous les êtres irresponsables qui sont libres d'agir, ou qui, ayant perdu volontairement leur liberté, ne sont pas libres d'agir, plus une classe indéterminée d'êtres qui ne sont ni responsables, ni libres d'agir, et qui n'ont pas perdu volontairement leur liberté,
On aurait pu de même demander la définition de z et de non z, de ip et de non w, par rapport aux autres termes de la définition posée comme prémisse, et les obtenir par le même procédé. Il suffit de cet exemple pour faire voir la fécondité du calcul logique dans l'in- férence immédiate.
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