LA GEOMETRIE GENERALE
ET LES JUGEMENTS SYNTHÉTIQUES À PRIORI
Les lecteurs de la Revue philosophique n’ont certainement pas oublié le substantiel article consacré par M. Calinon aux Espaces géométriques[1]. Instruit par lui dans les principes de la géométrie générale, nous avons essayé de les exposer et d’en tirer les conséquences philosophiques qu’ils comportent, dans un article auquel M. Renouvier a bien voulu donner place dans la Critique philosophique[2] ; mais, après avoir ainsi accueilli, avec une libérale bienveillance dont nous ne saurions trop le remercier, une étude qui allait contre ses plus chères convictions, le chef vénéré de l’école criticiste française a publié une vive réfutation de ce qu’on voudrait maintenant appeler du nom de géométrie générale[3].
M. Renouvier ayant ainsi soulevé une question que nous avions laissée dans l’ombre, celle des rapports de la dite géométrie avec la théorie des jugements synthétiques a priori, nous pensons qu’il y a intérêt à la reprendre à notre point de vue. Mais il paraît utile de commencer par un résumé succinct des conclusions de notre précédente étude[4].
La géométrie générale rejette tout postulat[5] et ne repose que sur les axiomes généraux relatifs aux grandeurs et sur des définitions
- ↑ Juin 1889.
- ↑ 30 septembre 1889.
- ↑ La philosophie de la règle et du compas ou des jugements synthétiques à priori dans la géométrie élémentaire. 30 novembre 1889. M. Renouvier a, du reste, déjà traité le même sujet dans son Traité de logique générale et de logique formelle ; mais la relation entre les deux questions de la géométrie non euclidienne et des jugements synthétiques à priori n’y est pas très nettement indiquée (voir 2e édition, tome I, p. 239 à 245, et tome II, p. 45 à 54, 72, 73, 87 à 93).
- ↑ Nous rappelons, pour n’y plus revenir, que toute la partie purement scientifique de notre étude appartient entièrement à M. Calinon.
- ↑ Par cette expression, nous ne voulons pas dire qu’elle déclare fausse la proposition postulée, mais qu’elle refuse de l’accepter à l’exclusion des propositions contraires.
