à-dire applicables à un nombre indéfini de sujets, mais singuliers-abstraits. »
Il en résulte que la quantification du prédicat n’est pas générale, mais qu’aux propositions A, E, I, O, de tout temps reconnues par les logiciens, il convient d’ajouter une autre classe, V et , dans laquelle les deux termes sont ou singuliers, ou abstraits, et convertibles.
Il suit de là que les raisonnements se distribuent à leur tour en plusieurs classes parallèles, suivant que les notions à unir ont entre elles des rapports d’équivalence et d’identité, et des rapports de compréhension et d’extension. Le principe qui règle la première catégorie s’énonce ainsi : « Des notions équivalentes h une même troisième sont équivalentes entre elles, » ou négativement : « Des notions non équivalentes à une même troisième ne sont pas équivalentes entre elles. » Celui qui préside à la seconde est le Dictum de omni et nullo des scolastiques : « Tout ce qui est affirmé d’une classe peut être affirmé de tous les membres de cette classe, » et négativement : « Tout ce qui est nié d’une classe peut être nié de tous les membres de cette classe. »
Sous le premier chef se rangent tous les raisonnements formés de jugements substitutifs, qu’ils unissent des termes concrets individuels ou des termes abstraits non généraux, par exemple :
Shakespeare a écrit Hamlet ;
Celui qui a écrit Hamlet est le plus grand poète d’Angleterre ;
Donc Shakespeare est le plus grand poète d’Angleterre.
5 + 2 = 7
7 = 6 + 1
Donc 5 + 2 = 6 + 1.
Sous le second chef se placent tous les raisonnements faits de jugements attributifs. Ce sont tous les syllogismes de l’école, où il y a lieu de distinguer, suivant le degré de l’extension et de la compréhension, un grand, un petit et un moyen terme.
Ainsi, par suite de la distinction fondamentale entre les notions abstraites et les notions générales, le Dictum de omni et nullo n’aurait pas une application universelle, les notions unies par des rapports d’identité ou d’équivalence y seraient soustraites ; de même, le principe de substitution par lequel les logiciens de l’école d’Hamilton ont voulu remplacer le Dictum de omni et nullo ne s’appliquerait pas davantage à toute espèce de propositions et de raisonnements ; la juridiction en serait restreinte à ceux des jugements et des syllogismes qui ne sont pas réglés par le Dictum de omni et nullo. Toutefois la catégorie des raisonnements par substitution où Jevons a voulu faire rentrer tous les syllogismes sans exception ne comprendrait pas les seuls raisonnements arithmétiques et géométriques, mais tous les raisonnements où les notions sont considérées au seul point de vue de la compréhension.
De la sorte, il y aurait, dans la pensée, des lois parallèles, aux juri-
