1,400 : 1, tandis que la proportion des représentations qui doivent correspondre à la tierce mineure est de 1,414 : 1. — Partout cependant l’accord s’étend jusqu’à la première décimale et quelquefois même jusqu’à la troisième. Il est facile de comprendre, en face de cette conformité étonnante, que Herbart ait désigné la théorie de la musique, comme un de ces a points stables dans l’expérience », comme un fait confirmant d’une manière éclatante la justesse de ses idées fondamentales sur les rapports mutuels des représentations dans la conscience.
Toute frappante que soit en apparence cette conformité, le raisonnement de Herbart n’est pas cependant exempt de côtés faibles ; et c’est encore le professeur Zimmermann qui nous le démontre dans le cours de sa dissertation. Il serait difficile de suivre pas à pas cette critique intéressante de la théorie psychologique de Herbart, mais qu’il nous soit permis d’en indiquer quelques points importants. Zimmermann nous fait remarquer, en premier lieu[1], que, d’après l’hypothèse de Herbart, les points principaux de l’antagonisme suprême se trouveraient précisément là où, selon l’expérience, règne au contraire la plus parfaite harmonie, c’est-à-dire dans les environs de l’octave et de la quinte majeure. Il a découvert aussi qu’il n’y a pas de place dans toute cette théorie pour l’intervalle de la sixte et de la septième. On pourrait observer peut-être que ces deux tons surmontent la même contrainte à l’union que la quinte majeure ; mais, dans ce cas, la différence entre les tons discordants et les tons harmonieux disparaîtrait complètement ; car la quinte et l’octave forment avec le ton fondamental une harmonie parfaite, tandis que la septième nous donne une discordance complète. Il paraît cependant que Herbart s’est aperçu lui-même de cette inexactitude, et il a essayé de la réparer en considérant la sixte et la septième comme des secondes et des tierces renversées. Le premier de ses reproches est donc le plus grave, car Herbart, tout en le pressentant[2], n’a pas su y remédier. Zimmermann lui est venu en aide, en nous démontrant qu’il ne fallait pas chercher le noyau de la théorie herbartienne dans la conception de l’octave comme point de l’antagonisme suprême, mais comme point d’arrêt complet. Cette modification faite, l’harmonie de l’octave avec le son fondamental nous paraîtra toute simple. Mais précisément cette conception de l’octave comme point d’arrêt complet repose chez Herbart sur des bases excessivement fragiles : elle est fondée sur deux idées de
