tout caractère individuel comme de tout caractère national ; on ne trouve aucune trace de l’esprit anglais dans l’œuvre de Newton, aucune de l’esprit allemand dans l’œuvre de Gauss ou dans celle de Helmholtz ; en de telles œuvres, on ne devine plus le génie de tel ou tel peuple, mais seulement le génie de l’humanité.
« Les principes se sentent, les propositions se concluent, » a dit Pascal, qu’il faut toujours citer lorsqu’on prétend parler de la méthode scientifique. En toute science qui a revêtu la forme qu’on nomme rationnelle, la forme que, mieux encore, on appellerait mathématique, il faut, en effet, distinguer deux tactiques, celle qui conquiert les principes, celle qui parvient aux conclusions.
La méthode qui, des principes, aboutit aux conclusions, c’est la méthode déductive suivie avec la plus rigoureuse exactitude.
La méthode qui conduit à formuler les principes est beaucoup plus complexe et difficile à définir.
S’agit-il d’une science purement mathématique ? L’expérience commune est la matière d’où l’induction tire les axiomes ; de ces propositions universelles, la déduction fera sortir toutes les vérités qu’elles renferment. Or le choix des axiomes est une opération d’extrême délicatesse. Il faut qu’ils suffisent à justifier toutes les propositions de la science qu’on en veut extraire ; il ne faut pas que la chaîne des raisonnemens voie, tout à coup, sa continuité brisée et sa rigueur compromise parce qu’un principe nécessaire à son progrès serait demeuré inclus dans les données de l’expérience et n’aurait pas encore été formulé d’une manière explicite. Il faut également que les principes ne soient pas surabondans, qu’on ne donne pas pour axiome un simple corollaire d’autres axiomes. Qu’on suive, des Élémens d’Euclide aux œuvres de M. Hilbert, l’histoire des axiomes de la Géométrie ; on verra combien le choix des principes d’une science mathématique est besogne minutieuse et compliquée.
Plus complexe encore est le choix des hypothèses sur lesquelles reposera tout l’édifice d’une doctrine appartenant à la science expérimentale, d’une théorie de Mécanique ou de Physique.
