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revue de métaphysique et de morale.

α avec $\mathrm {D}$ en même temps que β avec $\mathrm {G}$ et que γ avec $\mathrm {O}$

α avec— $\mathrm {E}$ en même— temps que— β avec— $\mathrm {G}$ et que— γ avec— $\mathrm {O}$

α avec— $\mathrm {F}$ en même— temps que— β avec— $\mathrm {G}$ et que— γ avec— $\mathrm {O}$

α avec— $\mathrm {A}$ en même— temps que— β avec— $\mathrm {H}$ et que— γ avec— $\mathrm {O}$

α avec— $\mathrm {B}$ en même— temps que— β avec— $\mathrm {H}$ et que— γ avec— $\mathrm {O}$

α avec— $\mathrm {C}$ en même— temps que— β avec— $\mathrm {H}$ et que— γ avec— $\mathrm {O}$

α avec— $\mathrm {D}$ en même— temps que— β avec— $\mathrm {H}$ et que— γ avec— $\mathrm {O}$

α avec— $\mathrm {E}$ en même— temps que— β avec— $\mathrm {H}$ et que— γ avec— $\mathrm {O}$

α avec— $\mathrm {F}$ en même— temps que— β avec— $\mathrm {H}$ et que— γ avec— $\mathrm {O}$

α avec $\mathrm {A}$ en même temps que γ avec $\mathrm {B}$

α avec— $\mathrm {B}$ en même— temps que— γ avec— $\mathrm {C}$

α avec— $\mathrm {C}$ en même— temps que— γ avec— $\mathrm {D}$

α avec— $\mathrm {D}$ en même— temps que— γ avec— $\mathrm {E}$

α avec— $\mathrm {E}$ en même— temps que— γ avec— $\mathrm {F}$

α avec— $\mathrm {F}$ en même— temps que— γ avec— $\mathrm {A}$

Voilà des constatations que l’on peut faire sans avoir d’avance aucune notion sur la forme ou sur les propriétés métriques de l’espace. Elles ne portent nullement sur les « propriétés géométriques des corps ». Et ces constatations ne seront pas possibles si les corps sur lesquels on a expérimenté se meuvent suivant un groupe ayant même structure que le groupe lobatcheffskien. Elles suffisent donc pour prouver que ces corps se meuvent suivant le groupe euclidien, ou tout au moins qu’ils ne se meuvent pas suivant le groupe lobatcheffskien.

Supposons maintenant qu’au lieu des constatations précédentes, on fasse les suivantes : on constatera qu’on peut mettre successivement en contact :

α avec $\mathrm {A}$ en même temps que β avec $\mathrm {G}$ et que γ avec $\mathrm {O}$

α avec— $\mathrm {B}$ en même— temps que— β avec— $\mathrm {G}$ et que— γ avec— $\mathrm {O}$

α avec— $\mathrm {C}$ en même— temps que— β avec— $\mathrm {G}$ et que— γ avec— $\mathrm {O}$

α avec— $\mathrm {D}$ en même— temps que— β avec— $\mathrm {G}$ et que— γ avec— $\mathrm {O}$

α avec— $\mathrm {E}$ en même— temps que— β avec— $\mathrm {G}$ et que— γ avec— $\mathrm {O}$

α avec— $\mathrm {F}$ en même— temps que— β avec— $\mathrm {G}$ et que— γ avec— $\mathrm {O}$

α avec— $\mathrm {A}$ en même— temps que— β avec— $\mathrm {H}$ et que— γ avec— $\mathrm {O}$

α avec— $\mathrm {B}$ en même— temps que— β avec— $\mathrm {H}$ et que— γ avec— $\mathrm {O}$

α avec— $\mathrm {C}$ en même— temps que— β avec— $\mathrm {H}$ et que— γ avec— $\mathrm {O}$

α avec— $\mathrm {D}$ en même— temps que— β avec— $\mathrm {H}$ et que— γ avec— $\mathrm {O}$

α avec— $\mathrm {E}$ en même— temps que— β avec— $\mathrm {H}$ et que— γ avec— $\mathrm {O}$

α avec— $\mathrm {F}$ en même— temps que— β avec— $\mathrm {H}$ et que— γ avec— $\mathrm {O}$