savoir la définir, c’est-à-dire que nous nous représentons la ligne droite. Tout d’abord nous ne pouvons nous la représenter dans l’espace géométrique, mais seulement dans l’espace représentatif, et puis nous pouvons nous représenter tout aussi bien les objets qui possèdent les autres propriétés de la ligne droite, sauf celle de satisfaire au postulatum d’Euclide. Ces objets sont les « droites non-euclidiennes » qui à un certain point de vue ne sont pas des entités vides de sens, mais des cercles (de vrais cercles du vrai espace) orthogonaux à une certaine sphère. Si parmi ces objets également susceptibles de représentation ce sont les premiers (les droites euclidiennes ) que nous appelons droites, et non pas les derniers (les droites non-euclidiennes), c’est bien par définition.
Et si nous arrivons enfin au troisième exemple, à la définition du phosphore, nous voyons que la vraie définition serait : Le phosphore, c’est ce morceau de matière que je vois là dans tel flacon.
Et puisque je suis sur ce sujet, encore un mot. Pour l’exemple du phosphore j’ai dit : « Cette proposition est une véritable loi physique vérifiable, car elle signifie : tous les corps qui possèdent toutes les autres propriétés du phosphore, sauf son point de fusion, fondent comme lui à 44° ». Et on m’a répondu : « Non, cette loi n’est pas vérifiable, car si l’on venait à vérifier que deux corps ressemblant au phosphore fondent l’un à 44° et l’autre à 50°, on pourrait toujours dire qu’il y a sans doute, outre le point de fusion, quelque autre propriété inconnue par laquelle ils diffèrent ».
Ce n’était pas tout à fait cela que j’avais voulu dire ; j’aurais dû écrire : Tous les corps qui possèdent telles et telles propriétés en nombre fini (à savoir les propriétés du phosphore qui sont énoncées dans les traités de Chimie, le point de fusion excepté) fondent à 44°.
Et pour mettre mieux en évidence la différence entre le cas de la droite et celui du phosphore, faisons encore une remarque. La droite possède dans la nature plusieurs images plus ou moins imparfaites, dont les principales sont le rayon lumineux et l’axe de rotation d’un corps solide. Je suppose que l’on constate que le rayon lumineux ne satisfait pas au postulatum d’Euclide (par exemple en montrant qu’une étoile a une parallaxe négative), que ferons-nous ? Conclurons--
