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revue de métaphysique et de morale.

mieux compte des conditions d’une pareille ; démonstration : « Si $\mathrm {A}$, $\mathrm {B}$, $\mathrm {C}$ sont des propositions appartenant à un même système déductif $\Gamma$, on pourra dire qu’on a démontré leur compatibilité, si dans quelque domaine $\Delta$, on peut trouver une interprétation des idées primitives de $\Gamma$, qui manifestent toutes les propriétés énoncées par les propositions $\mathrm {A}$, $\mathrm {B}$, $\mathrm {C}$ pourvu qu’un tel domaine $\Delta$ ne comprenne aucune de ses propositions parmi ses prémisses et que la consistance de ses principes soit déjà établie ou accordée a priori. » C’est parfaitement correct, et je n’aurais rien à y changer ; plus loin M. Pieri est plus net encore : « Cette seconde condition entraîne l’impossibilité d’établir déductivement (au moyen du critère indiqué) la consistance des prémisses logiques nécessaires au discours. » « Il ne sera jamais possible de prouver déductivement la vérité ou la consistance de tout le système des prémisses logiques. »

Ainsi la compatibilité des postulats fondamentaux de la Logique est elle-même un postulat qu’il faut admettre et qu’il est impossible de démontrer déductivement. Nous ne pouvons donc affirmer cette compatibilité que par un jugement synthétique a priori. Mais revenons à M. Couturat :

« C’est donc émettre une exigence arbitraire et abusive que de prétendre qu’une définition n’est valable que si l’on prouve d’abord qu’elle n’est pas contradictoire.» On ne saurait revendiquer en termes plus énergiques et plus fiers la liberté de la contradiction. « En tout cas, l’onus probandi incombe à ceux qui croient que ces principes sont contradictoires. » Des postulats sont présumés compatibles jusqu’à preuve du contraire, de même qu’un accusé est présumé innocent.

Inutile d’ajouter que je ne souscris pas à cette revendication. Mais, dites-vous, la démonstration que vous exigez de nous est impossible, et vous ne pouvez nous sommer de « prendre la lune avec les dents ». Pardon, cela est impossible pour vous, mais pas pour nous, qui admettons le principe d’induction comme un jugement synthétique a priori. Et cela serait nécessaire pour vous, comme pour nous.

Pour démontrer qu’un système de postulats n’implique pas contradiction, il faut appliquer le principe d’induction complète ; non seulement ce mode de raisonnement n’a rien de.« bizarre », mais c’est le seul correct. Il n’est pas « invraisemblable » qu’on l’ait jamais employé ; et il n’est pas difficile d’en trouver des « exemples et des