DEIiBCEUF. – NOTES :SER hk -.MÉCANIQUE. 3ît poids à une même hauteur, ou comme les poids. auxquels elles .peu- ; vent imprimer la même vitesse. 1 .̃ :• ̃ ̃̃ 22, Là formule (D) montre que pour évaluer une source d’énergie on petit compenser le. poids par la vitesse et réciproquement, c’est-à-dire qu’une augmentation de1 poids équivaut à une diminution de vitesse, et réciproquement. En d’autres termes. : mPXV=PX»iV.
. Il suit de là que si P est infiniment grand, la source finie d’énergie ne pourra lui imprimer qu’une vitesse infiniment petite ; et, d’autre part, que si P est infiniment petit, cette source lui imprime une vitesse infiniment grande,
Scolie. Cette conséquence, comme celle du §13, est soumise à toutes les incohérences auxquelles expose l’introduction de l’infini dans les formules de calcul. Ainsi deux sources d’énergie qui seront entré elles dans le rap’portde 1 à 2, imprimeront à un poids infiniment grand des vitesses respectives infiniment petites qui seront néanmoins dans le rapport de 1 à 2 ; et imprimeront à un poids infiniment petit des vitesses respectives infiniment grandes qui seront néanmoins aussi dans le même rapport.
i. De la formule (C) on tire encore
- ̃ ’̃̃ W = PH=.ST, (E)
formule qui montre que pour exécuter un travail donné on peut remplacer l’énergie par le temps, ou le temps par l’énergie, ce qui veut dire que si l’énergie fait défaut, on n’a qu’à y mettre plus de temps, et que si le temps fait défaut, on n’a qu’à y mettre plus d’énergie. Le temps est donc assimilable aune source d’énergie. • ̃ . IL résulte de ce qui précède qu’une source d’énergie constante appliquée à élever un poids constant lui imprimera une vitesse uniforme, c’est-à-dire toujours là même ; d’où cette conséquence que des distances égales parcourues par le, poids le long de la verticale correspondront à des intervalles de teriips égau-x,«t que cette verticale graduée pourrait servir à mesurer le temps. C’est sur ce principe qu’est fondée la construction des horloges. ’Dans l’horloge ordinaire à pendule, la descente d’an poids. qui, comme on le verra plus tard, est sous certaines conditions une source constante d’énergie, élève continuellement à la même hauleur. le poids du pendule qui continuellement retombe. Ces petits
