Voici en gros comment M. Em. Lemoine procède à cette mesure qui semble paradoxale.
La simplicité d’une démonstration dépend du nombre des syllogismes par lesquels on déduit des vérités premières le théorème considéré.
La simplicité d’une construction dépend du nombre des constructions élémentaires à l’aide desquelles on résout le problème proposé.
Ne pas considérer toujours une démonstration et une construction comme d’autant plus simples qu’elles s’expriment dans un langage plus simple.
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Supposons qu’une machine ait été mise en mouvement d’une manière quelconque, et que les forces mouvantes viennent à disparaître. Alors à cause des résistances passives qu’on ne peut éviter, la vitesse de la machine ira en diminuant et finira par devenir nulle. Il est chimérique de chercher à construire une machine qui puisse se passer de moteur.
En mathématiques, le maximum peut ne pas être la plus grande de toutes les valeurs et le minimum peut être plus grand que le maximum : c’est qu’on compare chaque valeur seulement aux valeurs infiniment voi-
