parmi les objets qui se présentent à lui, ceux qui se rattachent aux mathématiques, et ceux qui appartiennent aux autres sciences. En réfléchissant à cela, je découvris enfin qu’on ne devrait rapporter aux mathématiques que toutes les choses dans lesquelles on examine l’ordre ou la mesure, et qu’il importe peu que ce soit dans les nombres, les figures, les astres, les sons ou dans tout autre objet qu’on cherche cette mesure.
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Les spéculations mathématiques ont pour caractère commun et essentiel de se rattacher à deux idées ou catégories fondamentales : l’idée d’ordre sous laquelle il est permis de ranger… les idées de situation, de configuration, de forme et de combinaison ; et l’idée de grandeur qui implique celles de quantité, de proportion et de mesure.
La validité de l’analyse algébrique dépend, non de l’interprétation des symboles employés, mais uniquement des lois de leurs combinaisons… La mathématique abstraite et générale n’a pas seulement pour objet des notions de quantités numériques, géométriques ou mécaniques : elle traite des opérations en elles-mêmes, indépendamment des matières diverses auxquelles elles peuvent être appliquées.
