Page:Poincaré - Thermodynamique (ed. 1908).djvu/171

152 ’rHEnMonYNAmoUE. 124. Considérons un cycle de Carnot. Soient Q, la quantité de chaleur empruntée à la source chaude dont la température ’I`. est celle d’une isotherme du cycle, et Q, la quantité cédée à la source dont la température T, est celle de l’autre isotherme. D’après le théorème de Clausius nous aurons Q-& & 0 . T Tl T, ` et par conséquent m-@In-L Q. T. ou ¿~¿B:L. Qt À Ta, le coefficient économique d’un cycle de Carnot ne dépend donc que des températures des isothermes, ce qui est conforme au théorème de Carnot.-Pour compléter la démonstration de ce théorème il nous faut montrer que le coefficient économique d’un cycle fermé quelconque ne peut être plus grand que celui d’un cycle de Carnot. La quantité de chaleur dQ absorbée par le corps qui se transforme dans une transformation élémentaire peut être considérée comme la différence ’ dQ 7- dQt- dQ¢ de la quantité de chaleur dQ1 empruntée à la source chaude et de la quantité dQ, cédéeà la source froide. Si nous supposons dQ, positif, la température T, de la source chaude