que T2, nous aurions transport de chaleur d’un corps froid sur un corps chaud sans qu’il y ait dépense de travail.
Le raisonnement suivant conduit au même résultat: soit encore τ le travail produit par une machine M en empruntant une quantité de chaleur Q à une source dont la température est T1. Associons à cette source une autre source à une température supérieure T1 et faisons fonctionner, dans le sens rétrograde, une machine thermique M’ entre ces deux sources; nous pourrions obtenir un travail -τ en empruntant une quantité de chaleur -Q1 à la source dont la température est T2. L’ensemble des deux machines M et M’ produira un travail nul en empruntant une quantité de chaleur positive Q + Q1 à la source dont la température est T2 et en cédant une quantité positive Q1 (qui doit être évidemment égale à Q+Q2) à la source dont la température est T1. Nous aurons donc transport de chaleur de la source froide à la source chaude sans aucune dépense de travail.
Ainsi, l’un des énoncés des § 95 et 101 ne peut être en défaut sans que l’autre le soit aussi; par conséquent, ces deux énoncés sont bien équivalents.
104. Dans l’énoncé du § 101, il n’est pas fait mention de la température de la source qui fournit la chaleur; elle peut donc être supposée quelconque. Démontrons en effet que, si cet énoncé est vrai lorsque la chaleur est empruntée à une source B dont la température est T2, il l’est encore lorsque l’emprunt de chaleur est fait à une source A dont la température est T1.
La démonstration peut évidement se ramener à faire
