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et pour la variation de température

$\delta T={\frac {p}{R}}\delta v+{\frac {v}{R}}\delta p.$

Lorsque, le robinet étant fermé, le gaz reprend peu à peu sa température initiale, son volume ne varie pas si toutefois on néglige la dilatation du ballon ; donc $v$ reste constant et $p$ diminue de $dp$, en appelant $p-dp$ la pression finale. Par suite, l’abaissement de température $\delta T$ qui a lieu dans cette phase de l’expérience est donné par

$\delta T={\frac {v}{R}}dp.$

Entre ces deux dernières équations, éliminons $\delta T$ ; il vient

$p\,\delta v+v\,\delta p=vdp.$

Éliminons $\delta v$ entre celle-ci et la première ; nous obtenons

$C(v\,dp-v\,dp)+cv\,\delta p=0,$

d’où

${\frac {C}{c}}={\frac {\delta p}{\delta p-dp}}.$

La mesure de $\textstyle {\frac {C}{c}}$ est donc très simple, puisqu'elle se ramène à deux lectures manométriques. Mais au moment où l’on ouvre le robinet du ballon il se produit, par suite de l'élasticité de l’air, une série d’oscillations périodiques qui font alternativement croître et décroître la pression de l’air enfermé. On n’est donc pas certain que la pression soit $p$ au moment où l’on ferme le robinet ; il n'y a d’autre remède que de prendre la moyenne d’un grand nombre d’expériences.