Celle de Langevin :
On trouve ensuite :
Abraham trouve, à la différence des notations près (Göttinger Nachrichten, 1902, p. 37) :
étant une constante. Or, dans l’hypothèse d’Abraham, on a
donc :
(5)
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ce qui définit la fonction
Cela posé, imaginons que l’électron soit soumis à une liaison, de telle façon qu’il y ait une relation entre
et
dans l’hypothèse de Lorentz cette relation serait
dans celle de Langevin
Nous supposerons d’une façon plus générale
étant une constante ; d’où :
Quelle sera la forme que prendra l’électron quand la vitesse deviendra
si l’on ne suppose pas l’intervention d’autres forces que celles de liaison ? Cette forme sera définie par l’égalité :
(6)
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ou
ou
Si nous voulons que l’équilibre ait lieu de telle façon que
il faut que pour
la dérivée logarithmique de
soit égale à
Si nous développons
et le 2d membre de (5) suivant les puissances de
l’équation (5) devient :
en négligeant les puissances supérieures de