analogues à ceux qui leur seront devenus familiers, et en même temps beaucoup plus simples. C’est en effet ainsi que procède l’apprenti mathématicien qui n’a pas reçu dans sa jeunesse la préparation classique dont j’ai parlé. Il aborde l’étude des sciences en ne possédant du langage qu’une connaissance intermédiaire entre la connaissance grossière de l’enfant qui voit toute la phrase en bloc, et la connaissance raffinée du lettré qui en discerne tous les ressorts.
Cela lui suffit pour ses débuts à la condition de passer légèrement sur les premiers principes qui sont la partie la plus délicate de la science. Ces premiers principes, il les admet comme des articles de foi, quitte à y revenir quand il sera plus sûr de lui. Il s’exerce alors et sans sortir des mathématiques proprement dites, il se rompt à l’analyse ; les phrases qui lui avaient d’abord semblé mystérieuses, finissent par s’éclairer pour lui, parce qu’il s’est fait un œil qui sait voir les détails, mais au prix de quel travail.
Les notions dont on se sert en mathématiques sont prodigieusement abstraites, c’est-à-dire qu’elles sont le résultat d’une élaboration déjà très avancée. N’est-il pas plus naturel de com-
