la situation finale qu’il occupe à l’instant t1, le système doit prendre un chemin tel que, dans l’intervalle de temps qui s’écoule entre les deux instants t0 et t1 la valeur moyenne de « l’action » (c’est-à-dire de la différence entre les deux énergies T et U) soit aussi petite que possible. Le premier des deux principes est d’ailleurs une conséquence du second.
Si l’on connaît les deux fonctions T et U, ce principe suffit pour déterminer les équations du mouvement.
Parmi tous les chemins qui permettent de passer d’une situation à une autre, il y en a évidemment un pour lequel la valeur moyenne de l’action est plus petite que pour tous les autres. Il n’y en a d’ailleurs qu’un, et il en résulte que le principe de moindre action suffit pour déterminer le chemin suivi et par conséquent les équations du mouvement.
On obtient ainsi ce qu’on appelle les équations de Lagrange.
Dans ces équations, les variables indépendantes sont les coordonnées des molécules hypothétiques m ; mais je suppose maintenant que l’on prenne pour variables les paramètres q directement accessibles à l’expérience.
Les deux parties de l’énergie devront alors s’exprimer en fonction des paramètres q et de leurs dérivées ; ce sera évidemment sous cette forme qu’elles apparaîtront à l’expérimentateur. Celui-ci cherchera naturellement à définir l’énergie poten-
