cette racine soit une période de la fonction sin 2x et qu’il n’en soit pas de même des autres racines de cette même équation ? » En somme, ils auraient invoqué le principe de raison suffisante sous sa forme la plus vague.
Mais que pouvaient-ils en tirer ? Tout au plus une règle de conduite pour l’emploi de leur temps, plus utilement dépensé à leurs travaux ordinaires qu’à la lecture d’une élucubration qui leur inspirait une légitime défiance. Mais ce que j’appelais plus haut la probabilité objective n’a rien à voir avec ce premier problème.
Il en est autrement du second problème.
Envisageons les 10,000 premiers logarithmes que je trouve dans une table. Parmi ces 10,000 logarithmes, j’en prends un au hasard ; quelle est la probabilité pour que sa troisième décimale soit un nombre pair ? Vous n’hésiterez pas à répondre , et, en effet, si vous relevez dans une table les troisièmes décimales de ces 10,000 nombres, vous trouverez à peu près autant de chiffres pairs que de chiffres impairs.
Ou si l’on préfère, écrivons 10,000 nombres, correspondant à nos 10,000 logarithmes ; chacun de ces nombres étant égal à +1 si la troisième décimale du logarithme correspondant est paire, et à −1 dans le contraire. Prenons ensuite la moyenne de ces 10,000 nombres.
Je n’hésiterai pas à dire que la moyenne de ces 10,000 nombres est probablement nulle, et, si je
