instant antérieur ou ultérieur. En d’autres termes, ces n paramètres satisfont à n équations différentielles du premier ordre.
Ces équations admettent n — 1 intégrales et il y a par conséquent n — 1 fonctions de x1, x2, …, xn, qui demeurent constantes. Si nous disons alors qu’il y a quelque chose qui demeure constant, nous ne faisons qu’énoncer une tautologie. On serait même embarrassé de dire quelle est parmi toutes nos intégrales celle qui doit conserver le nom d’énergie.
Ce n’est pas d’ailleurs en ce sens que l’on entend le principe de Meyer quand on l’applique à un système limité.
On admet alors que p de nos n paramètres varie d’une manière indépendante, de sorte que nous avons seulement n — p relations, généralement linéaires, entre nos n paramètres et leurs dérivées.
Supposons pour simplifier l’énoncé que la somme des travaux des forces extérieures soit nulle ainsi que celle des quantités de chaleur cédées au dehors. Voici alors quelle sera la signification de notre principe :
Il y a une combinaison de ces n — p relations dont le premier membre est une différentielle exacte ; et alors cette différentielle étant nulle en vertu de nos n — p relations, son intégrale est une constante et c’est cette intégrale qu’on appelle l’énergie.
Mais comment peut-il se faire qu’il y ait plusieurs paramètres dont les variations soient indé-
