J’aperçois maintenant combien cette science du calcul est belle en soi ; et en combien de manières elle est utile à notre projet, pourvu qu’on l’étudie pour connaître et non pas pour faire un négoce.
Comment donc l’envisages-tu ?
Comme je te l’ai montrée, c’est-à-dire donnant à l’ame un puissant élan vers la région supérieure, et l’obligeant à raisonner sur les nombres tels qu’ils sont en eux-mêmes, sans jamais souffrir que ses calculs roulent sur des nombres visibles et palpables. Tu sais en effet que les habiles arithméticiens, lorsqu’on veut diviser l’unité proprement dite, se moquent des gens et n’y veulent pas entendre : si tu la divises, ils la multiplient d’autant, de peur que l’unité ne paraisse point ce qu’elle est, c’est-à-dire une, mais un assemblage de parties.
Tu as raison.
Et si on leur demandait : « Admirables calculateurs, de quels nombres parlez-vous ? Où sont ces unités telles que vous les supposez, parfaitement égales entre elles, sans qu’il y ait la moindre différence, et qui ne sont point composées de parties ? » Mon cher Glaucon, que crois-tu qu’ils répondissent ?
Ils répondront, je crois, qu’ils parlent de ces nombres qui ne tombent pas sous les sens,
