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donne $\mathrm {B'=P} ',$ en sorte que la pression dans la section $\mathrm {GH} ,$ comme on pouvait le présumer, est égale à la pression extérieure qui a lieu dans la section extrême $\mathrm {CD} .$ D’après ce résultat, les deux autres équations deviendront respectivement

$\mathrm {U} ={\sqrt {\frac {2k\log .\mathrm {\cfrac {P}{P'}} }{1+\left({\cfrac {\mathrm {P} '}{m\mathrm {B} }}-1\right)^{2}}}}$

(27)

$\mathrm {\frac {\log .{\cfrac {P}{B}}}{\log .{\cfrac {P}{P'}}}} ={\frac {\cfrac {\mathrm {P} '^{2}}{m^{2}\mathrm {B} ^{2}}}{1+\left({\cfrac {\mathrm {P} '}{m\mathrm {P} }}-1\right)^{2}}}.$

(28)

La valeur de $\mathrm {B}$ donnée par la seconde étant substituée dans la première, fera connaître la vitesse d’écoulement.

16. Supposons que la pression $\mathrm {P}$ surpasse très-peu la pression extérieure $\mathrm {P} '\,:$ la pression $\mathrm {B}$ différera également très-peu de $\mathrm {P} '.$ En faisant $\mathrm {P=P} '(1+\varpi ),$ $\mathrm {B=P} '(1+\varepsilon ),$ substituant ces valeurs dans l’équation (28), et négligeant le quarré et les puissances supérieures des fractions $\varpi$ et $\varepsilon ,$ cette équation donnera

$\varepsilon =-\varpi {\frac {2m-2m^{2}}{1-2m+2m^{2}}},$

c’est-à-dire

$\mathrm {B=P'-(P-P')} {\frac {2m-2m^{2}}{1-2m+2m^{2}}},$

(29)

valeur qu’il faudra substituer dans l’équation (27). En donnant au rapport $m$ la valeur $0{,}62,$ on aura $\mathrm {B=P'-0{,}89(P-P')} .$

On voit par ces résultats que la pression, avant la section $ef,$ est toujours plus petite que la pression extérieure $\mathrm {P} ',$