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Cette quantité $h$ ne peut se réduire, en général, à une forme plus simple. Elle est une somme triple, relative aux variables $u,s,s',$ dont les différences finies sont

$\Delta u=\varepsilon ,\qquad \Delta s=\varpi ,\qquad \Delta s'=\varpi '.$

Celles de $s$ et $s'$ varient dans l’étendue des sommations, et dépendent de la loi inconnne de la compression de $\mathrm {A}$ dans le sens de son épaisseur. La somme relative à $u$ pourra s’étendre depuis $u=0$ jusqu’à $u=\infty \,;$ les sommes qui répondent à $s$ et $s'$ s’étendront depuis zéro jusqu’à $l,$ ou à l’épaisseur entière de $\mathrm {A} ,$ supposée insensible.

(26) Les valeurs des forces $\mathrm {T_{1},T_{2},N_{2}} ,$ étant ainsi déterminées, je les substitue dans les équations (2) qui deviennent

${\begin{aligned}&{\frac {d(q+q_{1}+h)}{dx}}=0,\qquad {\frac {d(g+q_{1}+h)}{dy}}=0,\\&dp-dp_{1}+(q+q_{1}+h)\left({\frac {1}{\lambda }}+{\frac {1}{\lambda '}}\right)=0.\end{aligned}}$

Les deux premières montrent que dans l’état d’équilibre de deux fluides superposés, la quantité $q+q_{1}+h$ demeure constante dans toute l’étendue de leur surface de séparation. En faisant donc

$q+q_{1}+h=\mathrm {H} ,$

la quantité $\mathrm {H}$ sera une constante, positive ou négative, dont le signe et la grandeur devront être donnés dans chaque cas par l’expérience, et qui pourra dépendre de la matière, de la température et du degré de compression des deux fluides près de leur surface de contact.

La troisième de ces équations, savoir :

$dp-dp_{1}+\mathrm {H} \left({\frac {1}{\lambda }}+{\frac {1}{\lambda '}}\right)=0,\qquad (7)$