Je compare ensuite tous ces résultats à la théorie de la pesanteur universelle. Celle que j’ai donnée dans le livre cité, est fondée sur le principe suivant de dynamique, qui peut être utile dans tous les cas où les circonstances sont trop compliquées pour être soumises au calcul. L’état d’un système de corps, dans lequel les conditions primitives du mouvement ont disparu par les résistances qu’il éprouve, est périodique comme les forces qui l’animent. En réunissant ce principe à celui de la coexistence des oscillations très-petites, je suis parvenu à une expression de la hauteur des marées, dont les arbitraires comprennent l’effet des circonstances locales du port. Pour cela, j’ai réduit en séries de sinus et de cosinus d’angles croissants proportionnellement au temps, l’expression génératrice des forces lunaires et solaires, sur l’Océan. Chaque terme de la série peut être considéré comme représentant l’action d’un astre particulier qui se meut uniformément et à une distance constante, dans le plan de l’équateur. De là naissent plusieurs espèces de flux partiels dont les périodes sont à-peu-près d’un demi-jour, d’un jour, d’une demi-année, d’une année, enfin de dix-huit ans et demi, durée du mouvement périodique des nœuds de l’orbe lunaire. En suivant cette idée que j’ai exposée dans le no 19 du liv. IV de la Mécanique céleste, je parviens ici à des formules plus exactes encore que celles dont j’ai fait usage dans le livre cité.
J’ai comparé ces nouvelles formules aux nouvelles observations faites dans le port de Brest, et j’ai trouvé entre elles un parfait accord. Il était curieux de voir si les constantes arbitraires déterminées par cette comparaison, se retrouvent les mêmes que celles qui résultent des observations faites, il
