designant la base des logarithmes dont le module est égal à l’unité. On prendra cette valeur de pour celle de et le mouvement du fluide sera déterminé, au moyen des équations comme dans les no précédens.
La quantité exprime la résistance le fluide oppose au mouvement du corps : cette force n’est donc pas seulement proportionnelle à la densité du fluide, comme on le suppose ordinairement ; elle est en raison composée de cette densité et de la vitesse du son dans le même fluide ; en sorte que la densité restant la même, elle varierait, par exemple, avec la température. Mais l’expression de la résistance serait sans doute différente, si le corps qui l’éprouve se mouvait dans l’air libre, au licu d’être contenu, ainsi que le fluide, dans un canal cylindrique. On ne doit pas non plus oublier que notre analyse suppose la vîtesse du corps très-petitc par rapport à celle du son ; de manière qu’elle ne serait point applicable au cas des grandes vitesses, comme celle des projectiles lancés par les bouches à feu. Nous observerons, en passant, qu’on ne parviendra à une théorie satisfaisante sur la résistance des fluides, qu’en considérant à-la-fois, ainsi que nous venons de le faire, le mouvement du projectile et celui du fluide, et prenant pour l’expression de la résistance, la résultante des pressions que le fluide exerce sur la surface du corps solide.
(18) Maintenant considérons le cas où le fluide est contenu dans un tube d’une longueur finie et déterminée, que nous représenterons par Nous admettrons, comme nous l’avons dit plus haut, qu’il s’établit un rapport constant entre la vitesse et la condensation du fluide, à l’extrémité qui répond à Soit donc, en ce point,
