leurs de depuis jusqu’à dépendant de l’état initial et arbitraire du fluide, on peut prendre arbitrairement cette fonction entre ces limites : on peut donc supposer que ses valeurs sont égales et de même signe, pour deux valeurs de qui diffèrent l’une de l’autre d’un sous-multiple donné de en sorte qu’on ait
étant un nombre entier donné. Dans ce cas, les valeurs de et de données par les équations redeviendront les mêmes toutes les fois que ou augmentera de par conséquent, les oscillations du fluide se feront dans un temps egal à et, en appelant leur nombre dans l’unité de temps, on aura
Ainsi, dans la théorie que nous exposons maintenant, un même tube ouvert par les deux bouts, peut rendre la série des tons qui répondent aux nombres d’oscillations etc, et il n’en peut faire entendre aucun autre : le premier, ou le plus grave de tous, est celui qu’on nomme le ton fondamental.
(9) La différence des deux quantités et qui entrent sous la fonction dans les équations est indépendante du temps et égale à si donc l’on considère les points du tube, pour lesquels on a
étant zéro ou un nombre entier qui ne surpasse pas on
