rectification des sections coniques, et une infinité d’autres encore plus composées.
Pour mettre ces avantages dans tout leur jour, l’auteur en fait l’application à deux des problèmes les plus intéressans de la mécanique. Le premier est le mouvement de rotation d’un corps solide qui n’est sollicité par aucune force accélératrice ; le second est le mouvement d’un corps attiré vers deux centres fixes.
Les solutions de ces problèmes sont connues depuis longtemps, l’auteur les expose d’une manière nouvelle, en se rapprochant, pour la première, de la méthode donnée par d’Alembert, dans le tome IV de ses opuscules, et pour la seconde, des méthodes données par Euler, dans les Mémoires de l’Académie de Berlin, année 1760, et dans le tome XI des nouveaux commentaires de Pétersbourg. Par ces méthodes, comme par celles de tous les autres géomètres, qui ont traité les mêmes questions, on parvient à réduire la solution aux quadratures. C’était un grand pas dans la carrière de la science, et un beau titre de gloire pour ceux qui, les premiers, ont su obtenir ces réductions ; mais le développement ultérieur de la solution, l’énumération et la division des différens cas, la réduction des formules au dernier terme de simplicité dont elles sont susceptibles, enfin la possibilité de déterminer, avec tout le degré d’exactitude toute qu’on peut desirer, la position du corps et toutes les circonstances du mouvement au bout d’un temps quelconque, sont autant de choses que la simple réduction aux quadratures ne donne point, ou ne donne que d’une manière imparfaite, attendu que les formules, qui s’adaptent assez facilement à la première révolution, n’offrent plus rien de
