santeur est, aux quantités près de l’ordre a, la même à la surface du sphéroïde et à la surface de l’atmosphère. L’angle que cette direction forme avec le rayon dans le sens du méridien, par exemple, est égal au rapport de la différentielle du second membre de l’équation du no I, prise par rapport à & et divisée par de, à cette différentielle prise par rapport à et divisée par or il est visible que ce rapport est, aux quantités près de l’ordre le même à la surface du sphéroïde qu’à celle de l’atmosphère.
V. Supposons maintenant qu’un vaste plateau recouvre une partie du sphéroïde terrestre, et déterminons la loi de pesanteur à la surface de ce plateau. Nommons le rayon mené du centre de la terre à ce plateau, en sorte que soit l’élévation d’un de ses points au-dessus du sphéroïde. Soit l’élévation au-dessus du plateau, du point correspondant de l’atmosphère supposée. Si l’on conçoit deux sphéroïdes dont les rayons soient et le plateau sera évidemment l’excès du second sphéroïde sur le premier, plus la partie de la différence des deux sphéroïdes, correspondante à négatif. Soient, relativement aux deux sphéroïdes et à cette partie de leur différence, les sommes de leurs molécules divisées par leurs distances au point attiré de l’atmosphère ; on aura l’équation de l’équilibre de cette atmosphère, en augmentant dans l’équation de la quantité En différenciant le second membre de cette équation par rapport à et le divisant par on aura l’expression de la pesanteur à la surface de l’atmosphère. On retranchera ensuite de cette expression, le second membre de l’équation multipliée par et l’on observera.
